[ BlaziX @ 16.02.2011. 16:32 ] @
kad je u zadatku potrebno odrediti korene polinoma u nekom zadatku, interesuje me kako da znam kolko ima najvise korena (nula) polinoma
evo recimo primer x^6+2x^5+x^4+8x^3+3x^2+6x+1
jel se to gleda kolikog je stepen polinom pa oduzmemo za jedan, u ovom primeru polinom je stepena reda 6, znaci 5 nula treba da odredimo? jel se to tako gleda?
[ BlaziX @ 16.02.2011. 16:56 ] @
Ne oduzimas. Gledas kog je stepena taj polinom (koji je najveci stepen uz x) i to je broj korena (iliti resenja) jednacine. Dakle, ovde imas 6 resenja. Ako bi oduzimao, to bi se svelo na to da polinom x+1=0 nema nijedno resenje (a i sam znas da ima jedno, tj. x=-1 )
[ edisnp @ 16.02.2011. 17:09 ] @
Da naravno to je ovo sto je Gost napisao najveci stepen u nekom polinomu
P(x) odredjuje broj nula polinoma na primer ako ti je najveci stepen u polinomu P(x)
3 znaci da ga mozes napisti kao proizvod 3 binoma i svaki binom ponaosob odredjuje
jednu nulu polinoma nule polinoma se odredjuju tako sto za slobodan clan odredis svebrojeve koji
su deljivi sa tim slobodnim clanom i onda se primeni bezuov stav i dobiju se sve nule polinoma.Kratko
ako je na primer nula polinoma P(x) jednaka 1 znaci da P(1)=0.
[ petarm @ 16.02.2011. 18:16 ] @
Svaki polinom -tog stepena ima kompleksnih nula!