[ notebookFun @ 03.03.2011. 00:07 ] @
Sportista je trenirao n dana i pretrcao n kilometara. Izracunati koliko je svaki dan presao kilometara ako je svaki sledeci dan trcao 10% vise nego predhodnog dana.


Primjer:

Trcao je 10 dana i presao ukupno 10km.


Izracunati 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 dan, tj koliko je svakog dana presao ako je svaki sledeci dan trcao za 10% vise od predhodnog.


Znaci kad se saberu svi dani ne smije biti vise od 10KM!
[ miki069 @ 03.03.2011. 00:25 ] @
Za n=10.
Prvi dan = X.
Drugi dan = 1.1*X.
Treći dan = (1.1)^2 *X
Četrvti dan = (1.1)^3 * X
.
.
.
Deset dan = (1.1)^9 * X

Su članovi geometrijskog niza kome je prvi član X a količnik 1.1

Zbir svih je X*((1.1)^10-1)/(1.1-1) = 10

Odakle je X= 0.62745394882511607623071571574803

Dakle:

Prvi dan = 0.62745394882511607623071571574803 kilometara
Drugi dan = 0.69019934370762768385378728732283
Treći dan = 0.75921927807839045223916601605512
Četrvti dan = 0.83514120588622949746308261766063
Peti dan = 0.91865532647485244720939087942669
Šesti dan = 1.0105208591223376919303299673686
Sedmi dan = 1.1115729450345714611233629641055
Osmi dan = 1.222730239538028607235699260516
Deveti dan = 1.3450032634918314679592691865676
Deseti dan = 1.4795035898410146147551961052244 kilometara.


Uopšteno za n dana:

X*((1.1)^n -1)/(1.1 -1) = n

X=10*n/((1.1)^n -1)
[ edisnp @ 03.03.2011. 10:42 ] @
Prvi dan je trcao za
drugi dan je presao n+10%n
treci je presao (n+10%n)+10%(n+10%n)
tako izrazis svih deset dana i saberes jednacine koje izjednacavas sa i
dobices vrednost onda se opet vracas u svaku jednacinu ponaosob gde ubacujes vrednost n
i dobices koliko je svaki dan presao
[ miki069 @ 03.03.2011. 20:34 ] @
n+10%n = n + 0.1*n = 1.1 * n
(n+10%n)+10%(n+10%n) = 1.1*n + 0.1*1.1*n = (1.1)^2 * n.

To mu je već sve urađeno i dato rešenje za svaki dan, za n=10.
Nisam mu ručno sabirao 10 dana već sam koristio formulu za zbir članova geometrijskog niza.
Ručno sabiranje može da uradi za konkretno n=10, ali ne može rešiti zadatak za uopšteno n.

Netačno je da je prvi dan n, već neki broj x kilometara.
n je broj dana i ukupan broj kilometara za tih n dana.

[ notebookFun @ 05.03.2011. 17:12 ] @
Slazem se sa miki069, ovo je programerski zadatak. Ne moze pjeske, sta bi da imas 1000 dana kada bi izracunao to pjeske. HVALA MIKI!