[ different @ 28.03.2011. 21:02 ] @
Zadata je parametarska funkcija X=x(t) i Y=y(t)i potrebno je nacrtati grafik u X0Y sistemu.
Interesuje me kako se formira zadnji grafik, znam da se prvo ispita i nacrta funkcija X=x(t) u otx sistemu,zatim se ispita i nacrta funkcija Y=y(t) u oty sistemu, e kako se onda na osnovu ta dva grafika nacrta konacni grafiku XoY sistemu, davno sam toradio, znam da se posmatraju karakteristicne tacke, ali kako dobiti grafik???
[ IBD @ 28.03.2011. 21:44 ] @
trebas da eliminises parametar t, i da dobijes vezu izmedju x i y pa onda na osnovu toga mozes da nacrtas grafik, recimo jednostavan primer:
x=3t
y=2t+1
iz x=3t sledi t=x/3, kad to ubacis u drugu jednacinu dobijes:y=(2x/3) +1, i sad to mozes da nacrtas...
[ miki069 @ 28.03.2011. 22:27 ] @
Recimo:
X = t^2 - t - 6
Y = t^3 - 3*t + 2


Presek sa Y osom za X=0. Iz X=0 nađeš t i zameniš u Y.
Presek sa X osom za Y=0. Iz Y=0 nađeš t i zameniš u X.
Izvod parametarski definisane f-je je Y'(t)/X'(t)
[ different @ 28.03.2011. 22:32 ] @
Jel vrijedi ovo gore sto sam napisao, ako vrijedi kako se vrsi ispitivanje na intervalima izmedju karakteristicnih tacaka, napominjem da su karakterisitcne tacke nule i extremi funkcija X=x(t) i Y=y(t)
[ miki069 @ 28.03.2011. 22:40 ] @
Za nule X(t) vredi jer za te vrednosti parametra t dobijaš preseke sa Y-osom.
Za nule Y(t) vredi jer za te vrednosti parametra t dobijaš preseke sa X-osom.
Lokalni ekstremi funkcije X(t) ti ništa ne znači, kao ni intervali monotonosti.

Sam grafik obogatiš proizvoljno izabranim vrednostima za t koje menjaš u X(t) i Y(t) i
polako dobijaš sve više tačaka sa grafika u XoY.
[ different @ 28.03.2011. 23:11 ] @
Miki, ako bi uzeo ovaj gore navedeni primjer:
X = t^2 - t - 6
Y = t^3 - 3*t + 2
----------------------
npr. t=1
X(1)=-6
Y(1)=0,

t=2, X(2)=-4 i Y(2)=4
-----------------------

kako sad iz ovih podataka dobiti tacku u X0Y sistemu...