[ MarijaKg88 @ 20.04.2011. 19:49 ] @
Imam problem sa smenom u trostrukom integralu(x^2/a^2+y^2/b^2+z^/c^2)^3 ako je V oblast ogranicena cilindrom x^2/a^2+z^/c^2=1 i ravnima y=0,y=b pri cemu je a>0,b>0 i c>0.Interesuje me konkretno da li moze da se resi polucilindricnim koordinatama ili ne,ja sam probala preko njih ali nisam uspela,interesuje me jos da li je ugao teta uvek 0<=teta<=pi iz primera koje ja imam on je uvek u ovom intervali
[ miki069 @ 20.04.2011. 22:25 ] @
Eliptičke koordinate za X i Z.
Y ne diraš jer je cilindar.

X= a*r*cos(fi)
Z= c*r*sin(fi)
Y=Y

r u granicama od 0 do 1.
fi u granicama od 0 do 2*pi.
Y u granicama od 0 do b.

dXdYdZ = r*dr*d(fi)*dY


Da je područje rotacioni elipsoid onda bi išle eliptičke u prostoru, gde važi ono što si napisala za otklonski ugao alfa.
[ MarijaKg88 @ 20.04.2011. 23:16 ] @
Da li je J=abcr? J je jakobijan tj mislila sam da li je Y=bu?
[ miki069 @ 21.04.2011. 00:26 ] @
Greška u Jakobijanu.
X= a*r*cos(fi)
Z= c*r*sin(fi)
Y=Y
r u granicama od 0 do 1.
fi u granicama od 0 do 2*pi.
Y u granicama od 0 do b.
dXdYdZ = a*c*r*dr*d(fi)*dY

Ne možeš Y=b*r jer je eliptiči cilindar a ne elipsoid.
Y je nezavistan od r.

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 21.04.2011. u 01:42 GMT+1]