Zadatak jeste za decu. Treba znati samo klasicni zakon sabiranja brzina.

Znaci ako definisemo brzinu kolone sa , a brzinu zamenika sa , kojom se relativnom brzinom zamenik u odnosu na kolonu krece u jednom, a kojom u drugom smeru? To ispises i samo treba da nadjes brzinu zamenika . Vreme je poznato i poznata je duzina kolone koju zamenik prodje 2 puta samo sa drugacijom relativnom brzinom.

Za pola sata kolona ce da predje pola kilometra i sad ako uzmemo da
zamenik treba da krene do cela kolone i da stigne do vrha nje za pola sata
imamo iz ovoga sledi
da nam je za zamenik stigao do vrha kolone i posto treba
da prodje jos pola sata on treba da se vrati nazad za za
tj.treba da se vrati brzinom i tad ce da stigne opet na kraj kolone
znaci da on treba da se krece ravnomernom brzinom .
Nadam se da je tacno posto zadatak je kao vise za fizicare.

momci zamenik se krece istom brzinom u oba smera.
zadatak jeste komplikovan zbog nepoznanice mesta sastanka sa celnim kolone
pozzzz

Brzine ne treba posmatrati kao apsolutne vec kao relativne (brzina zamenika u odnosu na kolonu). Ta brzina je u jednom smeru v-1 a u drugom v+1. U tom slucaju, relativni predjeni put je u oba smera po 1km.

t=s1/v1+s2/v2=1
1/(v-1) + 1/(v+1)=1 |*(v-1)(v+1)
v+1+v-1=(v-1)(v+1)
2v=v²-1
v²-2v-1=0
v²-2v+1-2=0
v²-2v+1=2
(v-1)²=2
v-1=sqrt(2)
v=sqrt(2)+1
v=2.41 km/s priblizno

Provera:
t1=S/v1=1/(v-1)=1/1.41=0.71h
t2=S/v2=1/(v+1)=1/3.41=0.29h
t1+t2=1h

cestitam. odgovor je tacan mada mi jos nije jasno tvoje resenje priznajem da je tacno.
pre nekih 5 godina jedan lik (zavrsio fax etf) mi je resio ovaj zadatak preko izvoda.
zaboravio sam postavku resenja ali sam zapamtio rezultat 1+koren iz 2 je brzina zamenika
svaka cast
postavio sam jedan drugi zadatak pogledaj #jedan tezak zadatak#
sa srecom
pozzzz........

Koristi kolonu kao referentni sistem. Na taj nacin, zamenik treba da ode 1km i 1km nazad, pri cemu se zna da ce mu brzina u povratku biti za 2km/h veca nego u odlasku. Kada mu izracunas brzine, to su brzine u odnosu na kolonu. Posle je lako samo prebaciti se na okolinu kao koordinatni sistem tako sto dodas/oduzmes brzinu kolone.

Greska se potrala u jedinicama

Stvarno ne vidim da ovaj zadatak moze da se resi primenom izvoda.

Možda na ETF-u sve rešavaju preko izvoda.
Nisi obratio pažnju na "lik završio fax ETF".

Zadatak je iz Fizike za Osnovna školu. Maksimalno I godinu srednje škole.

Pa ok. Moze se od Novog Sada do Zrenjanina doci i preko Zlatibora Nego ja nemam uopste ideju kako bih ovo resio preko izvoda. Naravno slazem se potpuno da je zadatak za 6. razred Osnovne skole.

momci u opste ne razumem sta je v+1 i v-1 brzina. mozda je pomanjkanje obrazovanja krivo ne nih znao, ali ako zadatak postavis klasicno :

v1=s1/t
v2=(s1+2x)/t
t=1h =cons.
x=put koji ce preci celni dok ga ne stigne zamenik
s1=1km =cons

dobijamo:
t=s1/v1=(s1+2x)/v2
v2*s1=v1*(s1+2x)
v2=v1*(s1+2x)/s1
v2=v1*s1/s1+v1*2x/s1
v2=v1+v1*2x/s1
v2=v1(1+2x/s1)

ovo vec jako lici na resenje. problem je u 2x/s1
zato mislim da je izvod resenje.
pozzzzz.......

Brzina je vektorska veličina. Ima intenzitet, pravac i smer.
Dve brzine se sabiraju, oduzimaju ili množe kao i svi drugi vektori.
Ne razumem šta nije jasno u rešenju koje je dao PCtel?
V km/h je brzina zamenika u odnosu na referentni sistem (zemlja).
1 km/h je brzina kolone u odnosu na referentni sistem (zemlja).
Pošto su istog pravca: brzina zamenika (V) i brzina kolone (1 km/h) one se sabiraju (oduzimaju) samo zavisno od smera.
(V-1) km/h je brina zamenika u odnosu na kolonu kada ide od komandanta prema čeonom.
(V+1) km/h je brina zamenika u odnosu na kolonu kada ide od čeonog prema komandantu.

Prvi izvod reguliše intervale monotonosti (rašćenja i opadanja) i extremne vrednosti neke zavisne veličine.
To što si ti sa X krstio "put koji ce preci celni dok ga ne stigne zamenik", nema nikakve veze sa izvodima.
Mogao si ga krstiti i sa Y ili Z.

@ tszabac

Zaboravi na kolonu. Vozis auto konstantom brzinom od u odnosu na put.To je brzina koja ti je pokazana u automobilu. Pored tebe prolazi u istom smeru automobil konstantnom brzinom u odnosu na put. On se od tebe udaljava brzinom od . A da ti je dolazio u susret priblizavao bi ti se brzinom . Da li je sada jasno?

jeste. na taj nacin nisam imao prilike da radim zadatke. ipak sam samo studirao visu etf i imao poklonjeno 6 iz matematike.
jasan je sistem rada. svaka cast. zadovoljstvo je cuti i videti majstore na delu...
samo napred. ako neki zadatak zanimljiv iscackam stavicu na mrezu
pozzz.....

crv u glavi mi nije dao mira pa sam posle nekog vremena seo i resio zadatak klasicno analiticki.
ako posmatramo brzine jednog i drugog do momenta kada zamenik dodje do celnog imamo:
V1=brzina kolone
V2=brzina zamenika
s=1km
x=tacka susreta zamenika i celnog

V1=x/t
v2=(s+x)/t

kada izjednacimo preko t dobijemo: x/V1=(s+x)/v2 V2=V1(s+x)/x V2=V1(1+s/x)
ako sada gledamo brzinu od momenta kada je zamenik stigao celnog pa do susreta sa komandantom imamo:

V1=(s-x)/t
V2=x/t

kada izjednacimo preko t imamo (s-x)/V1=x/V2 V2=V1x/(s-x) V2=V1(x/(s-x))
iz uslova zadatka brzina u oba pravca je ista pa imamo

V1(1+s/x)=V1(x/(s-x)) 1+s/x=x/(s-x) (x+s)/x=x/(s-x) (s+x)/x=x/(s-x) s*2-x*2=x*2 s*2=2x*2

x=s/sqrt(2)

ako sada uvrstimo x u jednu od jednacina imamo: V2=V1(1+s/x) V2=V1(1+sqrt(2)s/s) V2=V1(1+sqrt(2))
sto je krajnje resenje.
pozzz....

Za vreme t[h] (< 1) zamenik će stići prvog vojnika na čelu kolone. Za isto vreme t vojnik na čelu kolone će preći t[km] puta pa je ukupan put koji zamenik ima da predje dok ne stigne prvog vojnika (1+t)[km]. Zato je brzina kretanja zamenika

v = (1+t)/t

Zamenik mora da se vrati t[km] i to za vreme (1-t)[h] pa je

t = v(1-t)

Odnosno

t/(1-t) = (1+t)/t

t² = 1 - t²

t = 1/√2

v = (1 + 1/√2) / (1/√2) = 1 + √2


Da, stvarno zadatak za osnovnu.