Ne pravi ti problem.
Pošto nema tačaka u kojima je jednak nula, taj izraz X^2 + 2 je stalno pozitivan.

Tako je... Razdvojis ovu nejednacinu na dva slucaja. Zamenis u prvom slucaju da je x-2>0 i dobijes da je (2x^2 - x)/(x^2 + 2)<0. Sada treba da ispitas znak brojioca i imenioca, tj. u kom slucaju je kolicnik ova dva polinoma manji od nule,tj. negativan. Polinom x^2+2 kao sto rece miki069 je pozitivan za svako x elemenat R. A, izraz 2x^2 - x je negativan u intervalu (0, 1/2). U ovom slucaju mora bude ispunjen uslov da je x-2>0, x>2 pa je presek ova dva skupa prazan skup. Na isti nacin resis i drugi slucaj kada je x-2<=0, i nadjes uniju ova dva skupa, tj. unija praznog skupa i skupa koji ces dobiti kada resis drugi slucaj, aa samim tim je unija resenje cele nejednacine... Ako bude bilo problema, javi. Pomocicemo.

uradio sam, bunilo me je to sto x^2+2 nema nulu pa nisam znao sta da radim...

sad mi ova nije jasna
((x+2)|x-3|)/(x^2+6)>-1

razdvojim na dva slucaja: |x-3|=x-3>0, x>3 i -x+3<0, x<3

zamenim prvi i dobijem resenje Xe(-oo,0)u(1/2,+oo) ali posto x>3 reesnje je Xe(3,+oo);
drugi isto odradim i dobijem resenje Xe(-12,+oo) ali posto ovde x<3 resenje je Xe(-12,3);
problem je sto je resenje zadatka (-12,0)u(1/2,3) a ja sam tu nulu i 1/2 iskljucio uslovom x>3, mozda je greska u venovoj zbirci a mozda sam i ja pogresio...

Za 0< X<1/2 ceo izraz je pozitivan i time veći od -1.
Greška je u Venovoj zbirci.

ovo mi pravi problem, tj uslovi pa ako neko moze da odradi ovaj zadatak postupuno da vidim gde gresim?
|x-2|+|x-3|+2|x-4|=9

U svom prvom postu, ove teme http://www.elitesecurity.org/t422513-0 sam riješio sličan zadatak. Umjesto znaka nejednakosti stavi znak jednakosti, proanaliziraj da shvatiš. Probaj onda sam da riješiš postavljenu jednačinu sa apsolutnim vrijednostima.