[ SrdjanR271 @ 06.05.2011. 19:14 ] @
Odrediti polinom tako da postoji



Ja sam rešio tako što sam razvio u red u okolini tačke 0.

I tada je

Samo što sam ja razvio ovo u red u Wolfram Mathematici.

Moje pitanje je kako da razvijem "ručno" u red.

Edit: Red je Loranov
Ovako izgleda prvih 11 članova




[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 06.05.2011. u 20:55 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 07.05.2011. u 13:40 GMT+1]
[ miki069 @ 09.05.2011. 11:31 ] @
Funkcija nije definisana za x=0 i ne može se razvijati u okolini tačke 0,
jer prvi član Tejlorovog (Mek-Loranovog) polinoma je F(0) što je u navedenom primeru nemoguće izračunati.

Jedino ako ti misliš na nekog drugog Lorana, a ne na Mek-Lorana.

Što bi razvijao celu funkciju ?
Razvij samo .
[ Nedeljko @ 09.05.2011. 12:16 ] @
Dobro je rekao, Loranov razvoj. Evo ga ovde. Dobro je napisao pvih nekoliko članova.
[ Nedeljko @ 09.05.2011. 12:42 ] @
Može se postupiti ovako:

za i . Ta funkcija se može razvijati u Tejlorov red. Recimo,


,

što se dobija dvostrukom primeno Lopitalovog pravila.

Takođe je za .

Primenjujući isti postupak na funkciju možeš izračunati drugi izvod itd. Tako možeš računati izvode od jedan po jedan.
[ SrdjanR271 @ 09.05.2011. 15:22 ] @
Hvala puno na pomoći. Nikad se ne bih se setio da izmislim u imenocu.

[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 09.05.2011. u 16:51 GMT+1]
[ petarm @ 09.05.2011. 19:58 ] @
Posmatrajmo imenilac



Odatle je




znamo da je



pa odatle gornji izraz postaje











vidi se da je to taj razvoj sto je dala i masina.



[ Nedeljko @ 09.05.2011. 22:04 ] @
Sjajno rešenje!
[ SrdjanR271 @ 09.05.2011. 23:00 ] @
Bravo Petre. Stvarno sjajno. Hvala puno i Nedeljku i tebi!