[ mpop86 @ 18.06.2011. 21:52 ] @
Imam problem sa sledecim integralom:



Uploaded with ImageShack.us

Nisam siguran da li sam dobro uradio ove limese i da li su oba nula, ako jesu nikako ne mogu da dobijem tacan rezultat integrala koji iznosi (2(pi)^2)/27.
Svaka pomoc bi dobro dosla, ako neko zna gde gresim bio bi mu zahvalan da me uputi na prav put.
[ Sonec @ 21.03.2013. 23:29 ] @
Neka je . Posmatrajmo funkciju , , . Tu funkciju cemo integraliti po konturi (vidi sliku) komponovanu od sledecih krivih: , , , , gde su proizvoljni. Tada nule imenioca .

Tada je


Sa druge strane


Iz i dobijamo kad i :
.
Sledi,

Primetime da smo ovom prilikom nasli i . Naime



[Ovu poruku je menjao Sonec dana 22.03.2013. u 18:19 GMT+1]
[ Nedeljko @ 22.03.2013. 00:27 ] @
Lepo, još samo kada bi nam otkrio koji program koristiš sa crtanje.
[ Sonec @ 22.03.2013. 10:33 ] @
Hvala.

Koristio sam PGF/TikZ, kod se kuca u LaTeX-u, pocetnik sam i nisam mnogo vešt (sto ce se videti i iz koda). Evo i koda:
Code:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,decorations.markings}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
% Configurable parameters
\def\gap{0.2}
\def\bigradius{3}
\def\littleradius{0.5}

% Axes
\draw [help lines,->] (-1.25*\bigradius, 0) -- (1.25*\bigradius,0);
\draw [help lines,->] (0, -1.25*\bigradius) -- (0, 1.25*\bigradius);
% Red path
\draw[fill=orange!50,line width=1pt,   decoration={ markings,
      mark=at position 0.2455 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
      mark=at position 0.765 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
      mark=at position 0.87 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
      mark=at position 0.97 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}}},
      postaction={decorate}]
  let
     \n1 = {asin(\gap/2/\bigradius)},
     \n2 = {asin(\gap/2/\littleradius)}
  in (\n1:\bigradius) arc (\n1:360-\n1:\bigradius)
  -- (-\n2:\littleradius) arc (-\n2:-360+\n2:\littleradius)
  -- cycle;

% The labels
\node at (3.6,-0.2){$x$};
\node at (-0.24,3.53) {$iy$};
\node at (-0.6,0.43) {$\gamma_{\varepsilon}$};
\node at (-1.8,2.8) {$\gamma_{R}$};
\node at (1.9,0.29) {$l_2$};
\node at (1.555,-0.32) {$l_1$};

%\draw [decoration={ markings,
%      mark=at position 1/6 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
%      mark=at position 0.5 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
%      mark=at position 5/6 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}}},
%      postaction={decorate}]
%      (0,0) circle (2cm);

\draw[fill=white,line width=1pt,   decoration={ markings,
      mark=at position 0.0001 with {\arrow[line width=1.2pt]{<}},
      mark=at position 0.4 with {\arrow[line width=1.2pt]{<}},
      mark=at position 0.8 with {\arrow[line width=1.2pt]{<}}},
      postaction={decorate}]
      (1.128,1.667) circle (7pt)
      (-2,0) circle (7pt)
      (1.128,-1.667) circle (7pt);


\end{tikzpicture}
\end{document}



[Ovu poruku je menjao Sonec dana 22.03.2013. u 18:19 GMT+1]
[ darkosos @ 22.03.2013. 11:08 ] @
YFKM? Kucao si sliku? :) Koji si ti kralj...
[ darkosos @ 22.03.2013. 11:57 ] @
U postavci su se, cini se, potkrale neke stamparske greske: kod definicije treba da stoji . I kao da si na slici zamenio l1 i l2 u odnosu na definiciju...
[ Sonec @ 22.03.2013. 17:22 ] @
Jeste, hebene greske. Ispravljeno.

Inace, naravno da cu da kucam sliku. Kucanje u PGF/TikZ ima svoje prednosti, potovo sto se lepo slaze sa LaTeX-om. Bolje da su nas ucili da radimo u njemu, nego onaj GCLC.
[ Nedeljko @ 22.03.2013. 18:01 ] @
Nas nisu učili ni . Koje su prednosti kucanja slika u poređenju sa radom u programu za crtanje koji izvozi to u neki sors?
[ Sonec @ 22.03.2013. 18:31 ] @
Kao da sam znao da ces se ti javiti.

Ne uce ni nas, osim ako uzmes predmet Programski paketi u matematici, izborni.

Ne znam. Imas nesto http://tex.stackexchange.com/q...n-source-tools-like-openoffice. Za vise guglaj, ja ne znam. Meni se jednostavno svidja.