Rekao bih da se radi o sledećem:

Ograničen i zatvoren podskup kompleksne ravni je kompaktan i stoga svaka realna neprekidna funkcija na njemu dostiže maksimum i minimum. Neka je

, , ,

polinom sa kompleksnim koeficijentima stepena bar jedan, koji nema nijednu nulu u skupu kompleksnih brojeva.

Lako je dokazati da postoji realan broj takav da je . Zaista, to je ekvivalentno sa , a za to je dovoljno da bude za .

Funkcija je neprekidna, pa dostiže minimum na skupu u nekoj tački . Obzirom da za važi , važi .

Ako je , onda za polinom važi i funkcija dostiže minimum na skupu u tački 0.

za neko . Neka je i takvo da je .

Dokažimo da postoji realan broj takav da je takav da je . Ako je , onda je dovoljno izabrati . Neka je . je ekvivalentno sa , za šta je dovoljno da bude i . Dakle, dovoljno je izabrati .

Napokon, ,

što je kontradikcija.

Da, da, to dosta lici onome sto je profesor napisao. Sad cu da pogledam. Ako bude problema pitacu te.

Hvala ti puno.