Pretpostavi da je , , i i dokaži da je deljivo sa 25.

Pritom, , pa su i kongruentni po modulu 25 sa nekim od brojeva . Dakle, dolazimo do slučaja da mora da i mora biti . Otuda .

Koristeći taj rezultat dolazimo do zaključka da zbog i moraju i i biti deljivi sa 5.

Malo sam zabrljao.

Odn brojeva i bar jedan mora biti jednak 0, tj. bar jedan od brojeva i mora biti deljiv sa 5. Preostala dva ne moraju. Primeri:

, , (),

, , (),

().

Prema velikoj Fermaovoj teoremi, ovo su jedini slučajevi te jednakosti.

Ako uzmeš x=2, y=-2 i z=0 imaš 32-32=0.I odatle zaključimo da je 32 djeljivo sa pet,ali ostatak pri djeljenju nije nula već je 2.Nešto tu nije jasno.