[ Fitopatolog @ 03.09.2011. 07:35 ] @
Savremena matematika počiva na konceptu iz naslova: Neka teorija je dobra ako kroz čitav set teorema te teorije ne nalazimo protivrečnost u odnosu na početni set aksioma. Na prvi poged, zdravorazumski, ovo izgleda sasvim u redu. Na drugi pogled - da li ovo treba i dokazati? Ako da, da li se to može uraditi u okviru postojećeg koncepta iz naslova ili ne?
[ kaćunčica @ 05.09.2011. 06:19 ] @
Zakuni se da ti je zakletva prava? Dokaži da ti je dokaz dokaz?
[ Nedeljko @ 05.09.2011. 07:44 ] @
Matematika se zasniva preko aksiomatske teorije skupova. ZFC je standarna aksiomatika. Ona počiva na predikatskom računu prvog reda. Dakle, prihvataju se pravila izvođenja predikatskog računa, aksiome predikatskog računa prvog reda i aksiome teorije skupova kao polazna osnova. Unutar tog sistema se mogu izložiti sve matematičke teorije. Dakle, neprotivrečnost tih drugih teorija se dokazuje unutar teorije skupova.