Matematicki oblik ove funkcije?

[ zivadin_despot @ 08.09.2011. 02:08 ] @

Pozdrav svima,
zelim da napisem matematicki model ovog grafika na slici, interesuje me kako to da uradim. Ovo je nacrtano u exelu pomocu odredjenog broja tacaka. Te tacke su dobijene pomocu programa pisanog u basic-u. Znam postupak kako da dobijem te tacke, ali me interesuje kako da to zapisem jednacinom.
Evo i nacin dobijanja tacaka:

Code:

korak=180/n/4      'n je broj punih perioda sinusa u jednoj velikoj poluperiodi
For j = 0 To 19      'ukupno ima 20 malih perioda u jednoj velikoj
   Am = Math.Sin(korak * 3.14 / 180)   'racunam vrednost amplitude za mali sinus
   For i = 0 To 14
       tabela(i + ofset) = Am * Math.Sin(i * 24 * 3.14 / 180)  'sa 15 tacaka mi je definisan mali sinus, racunam na svaka 24 s.
       Next i
   korak = korak + 18 'uvecavam korak za vrednost male pune periode (18 )
   ofset = ofset + 14 'ofset sluzi da bih nastavio niz
Next j

Napomena: na slici je prikazana samo jedna perioda.
Ja sam pomislio da je jednacina Av*sin(t)*sin(20t), ali evo rezultat i razlika na slikama...
Svaka pomoc je dobrto dasla...
Hvala unapred

[ zivadin_despot @ 08.09.2011. 16:22 ] @

Bilo koji predlog?

[ atomant @ 08.09.2011. 20:24 ] @

Ovo izgleda kao amplitudski modulisan signal (nesto iz telekomunikacija, nebitno). U sustini, imas 2 signala (2 sinusoide) sa razlicitim ucestanostima. Jedna daje oblik funkciji (zove se anvelopa) a druga je ta koja nosi informaciju (ovo zbijeno unutra). Probaj ovakvu funkciju, pa podesavaj konstante kako ti odgovaraju.

[ kaćunčica @ 08.09.2011. 22:41 ] @

možda Geogebra može da prepozna funkciju?

[ Goran Rakić @ 08.09.2011. 23:32 ] @

Grafik je različit jer je različita funkcija „amplitude“ (anvelope).

U drugom primeru, zadaješ je kao neprekidnu funkciju.

U kodu (prvi primer) međutim koristiš stepenastu funkciju jer za "malu" funkciju (unutrašnja petlja) ne menjaš izračunato Am.

Zato ti se amplituda u drugom slučaju stalno menja, pa maksimum i minimum male periode ne mogu da budu do na znak isti.

_{[Ovu poruku je menjao Goran Rakić dana 09.09.2011. u 11:07 GMT+1]}

[ zivadin_despot @ 08.09.2011. 23:43 ] @

atomant: nisam uspeo da to odradim...ponovo imama razlicite prve dve male periode.
evo slika (zeleni grafik)
Ona donja funkcija mi nije od koristi potrebna mi je gornja... evo i slika pune periode meni potrebnog signala...(plavi grafik)

[ Nedeljko @ 09.09.2011. 09:08 ] @

Mogu li da pitam kako si dobio grafik čiji matematički oblik tražiš? Možda to pomogne.

[ zivadin_despot @ 09.09.2011. 12:44 ] @

Jel mozes protumaciti onaj kod u prvoj poruci...Aj kasnije cu okaciti formulu kao sume tacaka, nadam se da ce pomoci...

Ovo je zapis na osnovu programa, nadam se da sam dobro zapisao... i se uveca za 1 pa se j izvrti ceo, pa se ponovo i uveca i sve tako...vidi se u for petljama

Isao sam do asistenata iz telekomunikacijai rekose mi da ne mogu ovo opisati kao kontinualan signal, vec da je diskretan i jedino ovako preko sume (niza)...

_{[Ovu poruku je menjao zivadin_despot dana 09.09.2011. u 14:04 GMT+1]}

[ Nedeljko @ 09.09.2011. 13:55 ] @

Sad tek shvatam koja ti funkcija treba. Ono što ti je Goran Rakić rekao je tačno.

Znači, amplituda ti se menja stepenasto.

[ zivadin_despot @ 09.09.2011. 15:30 ] @

Znaci mora diskretna funkcija.... Moram preko reda, jel?

_{[Ovu poruku je menjao zivadin_despot dana 09.09.2011. u 16:53 GMT+1]}

[ Nedeljko @ 09.09.2011. 16:10 ] @

Ma, može funkcija da bude definisana u svim realnim tačkama, ali je amplituda skokovita funkcija (deo po deo konstantna).

[ atomant @ 10.09.2011. 08:47 ] @

Tek sada sam pogledao kod, do sada sam gledao samo grafik. Nedeljko i Goran su ti objasnili u cemu je stos.

[ zivadin_despot @ 10.09.2011. 13:26 ] @

Sad na kraju samo pitanje, da li je ova moja poslednja formula dobra?
Hvala svima

[ Goran Rakić @ 10.09.2011. 14:45 ] @

Nije, besmislena je.

[ zivadin_despot @ 10.09.2011. 14:49 ] @

A kako da zapisem? Ja sam samo opisao kako i program radi...for-ovi su mi sume i to je to

[ Goran Rakić @ 10.09.2011. 14:54 ] @

Tebi ti forovi računaju veći broj rešenja, a ne jedno.

Ne znam kako je uobičajno, može beskonačna suma ili npr. nešto nalik na celobrojno deljenje sin(x div 360) što će ti dati step funkciju ili je prosto definiši deo po deo kao konstantu. Nedeljko verovatno zna bolji predlog.

[ zivadin_despot @ 10.09.2011. 15:05 ] @

u onoj jenacini koju sam gore naveo treba da j izvrti do 360 pa se onda i uveca za jedan...ne znam da li je matematicki to dobro zapisano. evo bukvalno ovako ide, za i=0 racuna se sin od 4.5 stepeni i to predstavlja amplitudu malog sinusa, i onda se j izvrti i racunam 360 tacaka, tj racunam vrednost sinusa za svaku tacku... Da li je matematicki dozvoljeno da se jedna suma brze odvija od druge?

[ zivadin_despot @ 13.09.2011. 21:13 ] @

Zna li neko kako da opisem ovu funkciju? Da li bih mogao to u "z" domenu?
Hvala na svakoj pomoci...