Na skupu od elemenata se relacije opisuju tablicom formata sa dve vrednosti i .

Refleksivne su one relacije kod kojih je na glavnoj dijagonali, pa takvih relacija ima .

Simetrične su one koje su simetrične u odnosu na glavnu dijagonalu, pa takvih ima .

Ja sam trazio broj ref i sim tako sto sam proveravao sve proizvoljne.Sigurno sam pogresio u njihovom ispisivanju.Puno bi mi pomoglo kad bi mi napisao sve proizvoljne.

Refleksivne:
{(a,a), (b,b)}
{(a,a), (b,b), (a,b)}
{(a,a), (b, b), (b,a)}
{(a, a), (b,b), (a,b), (b,a)}

Simetricne:
{ }
{aa}
{bb}
{aa, bb}
{ab,ba}
{aa, ab, ba}
{bb, ab, ba}
{aa, ab, ba, bb}

Antisimetricne nisu:

{ab,ba}
{aa, ab, ba}
{bb, ab, ba}
{aa, ab, ba, bb},

pa antisimetričnih ima 12.


I za tranzitivne je lakše odvojiti 3 koje nisu:

{ab, ba}
{aa, ab, ba}
{bb, ab, ba},

pa ih ima 13.

Cekaj zasto ova nije tranzitivna {(a,a),(a,b),(b,a)}?

_{[Ovu poruku je menjao 4co_R dana 30.09.2011. u 00:24 GMT+1]}

Tranzitivna: (b,a) i (a, b) => (b, b), što ovde nije slučaj

Jos samo neko da mi kaze da li su jedino relacije {(aa)},{(bb)},{(aa),(bb)} na ovom skupu i simetricne i antisimetricne.

i prazna

Da li neko moze da napise sve proizvolje relacije za ovaj dvoclani skup? Nikako ne mogu da ih nadjem 16.
Hvala.

Imas 4 pitanja: da li je a u relaciji sa a?, da li je a sa b?, da li je b sa a? i da li je b sa b?; na svako pitanje se moze odgovoriti sa da ili ne, sto mozda mozes da predstavis nizovima 0000, 0001, 0010, 0011, 0100... itd kao binarni brojevi. 1 je da, 0 je ne (mada moze i obrnuto :) ), pa napisi odgovarajuce skupove, recimo za ovo sto je do sada napisano imas: {}. {(b,b)}, {(b,a)}, {(b,a), (b,b)}, {(a,b)}... itd.