Smena

Hvala na brtom odgovoru.

Nadam se da mi možeš pomoći još malo.

Uradio sam ovo:

integral [sqrt(2)^3 * sin^3 t * sqrt(2) * cos t] / [sqrt(2) * cos t]

Pokratio sam sqrt(2) * cos t

Tako da mi je ostalo:

integral sqrt(2)^3 * sin t

sqrt(2)^3 integral sin^3 t = sqrt(2)^3 integral sin t * sin^2 t = sqrt(2)^3 integral sin t (1-cos^2 t) // u=cos t , du=-sin t , -du=sin t

-sqrt(2)^3 integral 1-u^2 = -sqrt(2)^3 * (u - u^3/3) = -sqrt(2)^3 (cos t - cos^3 t/3) = -sqrt(2)^3 * cos t + (sqrt(2) * cos t)^3

E sad ako sam dobro uradio možeš li mi objasniti šta ide dalje.

Hvala.

Cek Srdjane, jel ta smena ide valjda za:
,smenom



EDIT: tek sad videh da treba preko trigonometrije da se resi, tako da ovo nista ne vazi, a da onda Srdjanova smena prolazi

Aj da uradim, kad sam dokon, a pivo ces dati drugi put.



Smena:






















Upotrebiš ovo sve i konačno:



Napomena:

Ove smene se koriste kad je integral lakše rešiti preko njih.

Ovde je komplikovanije rešavanje preko njih, pa je ono rešenje što je sonec napisao najbolje, ali evo ti i ovako.