Vizuelizacija logickih funkcija

[ fprlja @ 03.11.2011. 08:43 ] @

Pozdrav mojim dragim forumasima,
u slobodnom vremenu se bavim pomalo matematickim problemima inace se bavim racunarima, pa me je interesovala graficka interpretacija logickih operatora. Naime uradio sam sledece: na uzorku prirodnih brojeva od 1 do 100 sam primenio operator and, or i xor sukcesivno od 1 do 9. Zatim sam ubacio u PlotDrop tako izvezene fajlove i na moje iznenadjenje pojavile su se jasne strukture tacaka tj. skupovi uredjenih tacaka. Kada se sve odjednom od 1 do 9 na uzorku od 1 do 100 stavi u grafik ispadaju jos zanimljiviji grafici. U dole navedenom url-u sam ostavio postscript fajlove sa graficima za download (nisam mogao pdf jer program pri opciij print to file izvozi u ps).

Funkcija AND daje u linijskoj reprezentaciji jako poznate oblike, ne mogu da se setim gde sam ih vidjao (nesto sa razlomcima ili razvijanjem redova ali ne znam tacno)
Na sta vas asociraju ovi grafici, deluju li poznato od nekud?

Vizuelizacija logickih funkcija

_{[Ovu poruku je menjao fprlja dana 04.11.2011. u 14:41 GMT+1]}

[ fprlja @ 07.11.2011. 18:08 ] @

Na sledecoj adresi sam postavio slike grafika na uzorku od 1 do 100 i takodje operatori sukcesivno na datom uzorku od 1 do 100 daju sledece slike:

download Logicke funkcije grafici

Na zalost ponovo su u postscript formatu, ali su dovoljno pregledni.

[ darkosos @ 08.11.2011. 07:21 ] @

Meni lici na fraktale.

[ fprlja @ 08.11.2011. 08:36 ] @

I meni lici, samo sam do ovih grafika dosao na goreopisani nacin. Inace posto mi je matematika samo hobi jel moze jedno podsecanje kako se kreiraju figure fraktala na klasican nacin.

[ darkosos @ 08.11.2011. 10:06 ] @

Hm, pa ne znam sta je klasican nacin, nisam ni ja bas toliko upucen u fraktale. Jedan nacin je nizom geometrijskih postupaka.
Drugi nacin za koji znam je kompleksnom funkcijom koja se rekurzivno pusti, pa se u zavisnosti od neke osobine takvog niza farbaju polja u ravni.
Kao i obicno na http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal ima dosta informacija.

[ fprlja @ 08.11.2011. 10:29 ] @

Hvala na "hint"-u za fraktale, pustio sam post pre nego sto sam pogledao na wikipediji. Ima dosta materije za izucavanje.

[ fprlja @ 08.11.2011. 13:03 ] @

Posto mi programiranje nije jaca strana zamolio bih nekog programera ako moze da napravi kod za generisanje funkcije ekvivalentnosti na slican nacin koji sam ja primenio za gorenavedene tri logicke funkcije. U programskom jeziku java ne postoji integrisani xnor operator (ili ga ja nisam pronasao) pa bih zeleo jedan programcic po ugledu na ovaj koji cu ostaviti, a koji je koriscen za generisanje parova prirodnih brojeva tretiranih xor operatorom. Takodje i ostavljam malu bash scriptu da ne biste morali rucno od 1 do npr. 100 generisete fajlove i takve ih izvozite u PlotDrop ili neki drugi Plot program.

Code:
public class xor
{

    public static void main (String argv[])
    {

         int i=1;


     for (int j=0;j<100;j++){
     int x = ((i) ^ (j));
        System.out.print(j);
    System.out.print(" ");
    System.out.println(x);
    }


    }
}

Bash skripta

Code:
#!/bin/bash
for i in {1..100..1}
do

sed -e'/class/s/xor/xor'$i'/' -e'/t i=/s/1/'$i'/' xor.java > xor$i.java

javac xor$i.java
java xor$i > xor$i.txt
done

[ fprlja @ 10.11.2011. 19:32 ] @

Ovde sam stavio sve fajlove na jednom mestu prebacene u pdf za one koji su imali problema sa prikazivanjem postscripta pod windowsom. I dodatno xor funkciju u koracima od 10,...Inace u vezi sa ovim zadnjim fajlom jedina primena koju mu zasad vidim je softver za pravljenje sara na tepisima :)

Preuzimanje svih fajlova u pdf formatu