Fali ti ono dx.
Probaj brojnik razviti u tejlorov red pa integriraj, tomi je brzinska ideja.

Dobijem da divergira tako

smena,
pa imamo



Ne znam šta učiš, i kojim metodama treba da rešiš ovaj integral, moj predlog su specijalne funkcije.

Specijalna f-ja

, je poznata kao Frenelov integral S. (Postoje i drugačije definicije.)




Pa je

Ako znaš kompleksnu analizu, možeš da izračunaš bez pozivanja na neke druge f-je (što bi rekli "od nule").

Možda bi moglo da se nešto budži na diferenciranje pod znakom integrala, na ovu foru (ja nisam uspeo da nađem odgovarajuće ).

Ukucaj na guglu Fresnel integrals, ima puno pdf-ova kako su dobijene vrednosti tipa .

A zanimljivo je da si slican odgovor dobio i ovde: http://www.physicsforums.com/showthread.php?p=3599798

Evo kako bi išlo preko realne analize (na vikipediji daju uputstvo za dokaz preko kompleksne analize).

Neka je

.

Očigledno je .

.

Stoga je .

Ostatak dokaza možeš naći ovde.