[ matematikuvolim @ 26.11.2011. 18:52 ] @


A i B su konstante.



Koja je fora za odredjivanje partikularnog resenja?
[ Nedeljko @ 26.11.2011. 20:16 ] @
Nema opšte fore preko kvadratura, ali za , gde su i polinomi, a i konstante postoji fora. Dakle, kada je tog oblika, onda nije problem.
[ SrdjanR271 @ 27.11.2011. 01:49 ] @
Citat:
matematikuvolim

A i B su konstante.



Koja je fora za odredjivanje partikularnog resenja?


Lagranžov metod varijacije konstanti.
[ Nedeljko @ 27.11.2011. 10:28 ] @
Jao, da, gde njega smetnuh s uma.

Dakle, ako je opšte rešenje homogene jednačine , partikularno ćemo potražiti u obliku . Ako je pritom , onda je . Ako je pritom , onda je i samim tim .

Dakle, treba rešiti sistem jednačina

,
.

Prvo reši ovaj sistem po i kao sistem linearnih jednačina, a onda izvrši integraciju. Ako ne nodbaciš integracione konstante, dobićeš opšte rešenje nehomogene jednačine, a ako ih odbaciš, dobićeš jedno partikularno rešenje.