Ako se cestica nalazi u tvojos sobi onda je vjerovatnoca da se nalazi na Marsu zanemarivo mala ali ipak nije jednaka 0 :)
Talasna funkcija koja opisuje neku cesticu prostire se na sav vidljivi kosmos a rjesenje talasne jednacine daje samo vjerovatnocu da se cestica nalazi na odredjenom mjestu!

A da li taj atom moze biti na svim mestima istovremeno? Da li je broj mesta na kojima atom moze biti ogranicen? Ako je neogranicen, to me navodi na pomisao da jedan atom zamenjuje veliki broj atoma. Mi mislimo da ih ima vise ali to je samo jedan koji menja stanje. Takodje, teorija kaze, da kada se neko umesa sa strane, da vrsi merenja, atom se odluci da zauzme jedno od stanja. Kako bas zauzme ono stanje koje mi proveravamo a ne neko drugo?

Kada bi znali odgovor, onda ne bi postojao princip neodredjenosti :-)

Postoji gomila interpretacija kvantne fizike od kojih je najpopularnija i najsire prihvacena tzv. kopenhagenska interpretacija (to je interpretacija koja se uci i u skolama).

Postoje i druge interpretacije - neke su cak i vrlo egzoticne (tipa MWI - sa visestrukim univerzumima) ali ni jedna od njih ne moze ni na koji nacin da bude eksperimentalno potvrdjena zbog problema merenja.

Prema tome, sto se nauke tice, jedina relevantna stvar je sta ces ti izmeriti u svom eksperimentu - kopenhagenska interpretacija ti daje matematicki alat tj. verovatnoce sa kojima mozes da racunas, ali ti ne moze dati kompletnu informaciju o cestici.

Sa stanovista te iste nauke, posto sve "ispod" nije merljivo, pa mozes da odaberes koju god hoces interpretaciju, sve dok su njeni rezultati saglasni sa onim sto mozes da izmeris :)

Koliko ja znam, po KM se čestica ne može nalaziti na dva mesta istovremeno, pa znali mi položaj u nekom trenutku ili ne. OK, postoji Hajzenbergov princip neodređenosti, ali ta neodređenost nikako ne poništava Paulijev princip isključenja.

Primedbe koje je Ivan stavio na mogućnost proveravanja KM u mnogo vežoj meri važe za determinističke teorije, gde postoji samo privid eksperimentalne provere.

Ma da, a ti samo prividno postojiš.

Inače Paulijev princip se ne može koristiti kao argument u odgovoru na postavljeno pitanje jer Paulijev princip kaže da dva elektrona u istom trenutku ne mogu imati sve kvantne brojeve iste (ne govori ništa o tome da li se čestica ne može nalaziti na dva mesta istovremeno ili može). Paulijev princip se vezuje za energiju elektrona a tek posredno za "mesto" tj. rastojanje elektrona od centra. Elektroni u orbitali mogu imati isti radijus ali to ne znači da su "na istom mestu u istom trenutku". Itd.

Paulijev princip se ne odnosi samo na elektrone nego na sve fermione (a elektron je jedan od njih)...

Nije sporno, medjutim elektron je "zgodan" jer su podaci lako dostupni i relativno širok krug zainteresovanih može da prati temu. Osim toga u zagradama koristim termin "čestica"). Takodje, to ne menja moje tvrdjenje da se u ovoj diskusiji Paulijev princip ne može koristiti kao argument, bar ne na onaj način kako je to učinio Nedeljko.

To o čemu pišeš (četiri kvantna broja) je vrlo specijalan slučaj Paulijevog principa.

Ja sam mislio da si ti napisao "Paulijev princip isključenja" pa si time već uveo "specijalan slučaj" Paulijevog principa.

Na prvi, drugi i treći pogled ne mogu da primetim kako se taj princip (ili specijalan slučaj) mogu primeniti kao argument u odgovoru na pitanje teme. Jer Paulijev princip (ili specijalan slučaj) ništa ne govori o tome da li neka od čestica može ili ne može biti na različitim mestima istovremeno.

Nedeljko, da li bi hteo da nam pomogneš i objasniš šta je to

Ne razumem poentu cele ove diskusije.
Sve je počelo od rečenice koje je netačna:

Kvantna mehanika ne kaže da čestica može biti na dva mesta istovremeno. Ono što kaže KM (Hajzenbergov princip neodređenosti) je da ne možemo istovremno znati položaj i impuls čestica i da postoji mera do koje možemo znati položaj i impuls:



Dakle, ukoliko vrlo precizno odredimo impuls, tada ne znamo (tj. znamo ali vrlo neprecizno) gde se čestica nalazi.
Čak i u slučaju da znamo dosta precizno gde bi čestica mogla da bude, zbog Paulijevoh principa u slučaju fermiona, nisu sva mesta nalaženja čestice moguća, te je Nedeljkovo pominjanje Paulijevog principa potpuno umesno...

Ovde nisu u pitanju "sva mesta" već samo dva - "u mojoj sobi i na marsu istovremeno". Zato je dovodjenje u kontekst sa Paulijevim principom irelevantno - tj ne dolazi se do rešenja. Da je pitanje "sva mesta istovremeno" tada bi kvantna mehanika imala decidan odgovor "ne" a Paulijev princip bi mogao da se koristi.

Koliko znam, KM ne postavlja nikakva ograničenja na broj orbita atoma, pa ne vidim zašto se po KM atom ne bi mogao protezati odavde pa do Marsa. Ajde, nauči prvo najosnovnije stvari iz matematike i klasične mehanike, pa da pričamo o nečemu drugom.

Ajde mani se spinovanja. Niko nije pomenuo da "KM postavlja nekakva ograničenja na broj orbita atoma". Lupio si nešto o vrlo specijalnom Paulijevom principu što ne možeš da braniš i sada pokušavaš da skreneš temu (po drugi put jer ti trik sa energijom nije upalio).

I kad ćeš nas prosvetliti o tom "vrlo specijalnom Paulijevom principu" ?

_{[Ovu poruku je menjao NicholasMetropolis dana 20.12.2011. u 22:05 GMT+1]}

Pa, dobro, kad si već navalio, evo ti:



Dakle, "for example" se prevodi sa "na primer", a opštiju formulaciju možeš pročitati malo iznad.

_{[Ovu poruku je menjao NicholasMetropolis dana 20.12.2011. u 22:18 GMT+1]}

Evo kako glasi Paulijev princip:


Paulijev princip isključenja kaže "da je polu-celobrojna vrednost spinskog kvantnog broja uvek povezana sa antisimetričnim stanjima" a uobičajeno se tumači na sledeći način:


Iz navedenog se ne može zaključiti da čestica ne može biti na dva mesta u istom momentu. Ali ako se uvedu dodatne pretpostavke na primer "u svakoj tački prostora postoji neka čestica" onda bi Paulijev princip isključenja mogao da se koristi kao argument.

Naravno ne tvrdim uopšte da se neka čestica može istovremeno nalaziti na dva mesta jer takvih dokaza i nema.

_{[Ovu poruku je menjao NicholasMetropolis dana 20.12.2011. u 22:05 GMT+1]}

Nisam bas citao detaljno temu, ali kolko ja znam
Paulijev princip zabrane kaze da se dva fermiona ne mogu naci u odredenom
kvantnom stanju, sto nije vezano za problemom istovremenog nalazenja cestice na dva razlicita mesta
u prostoru, ali kaze da se dve cestice ne mogu naci na istom mestu istovremeno. Naravno ukoliko su im spinovi istovetni.

Neka neko apostrofira odgovor, i zaključajte temu. Tj odgovor se i krije u prva 2 - 3 posta.

Kao što neko napisa i spomenu i Hajzenbergove principe i gustine verovatnoće, kad se to dvoje sabere, dobijamo odgovor na pitanje.

Ne možemo znati tačan položaj čestice na nekom mestu, znamo gustinu verovatnoće da se čestica može nalaziti na neko mestu. Verovatnoća da je čestica ili u tvojoj sobi, ili na Marsu skoro nikakva (tačnije zanemaruje se, pa je verovatno za Mars 0, ali za recimo neka mikro rastojanja, pitanje ima smisla) :)

Kao što je Milan primetio, iz Paulijevog principa isključenja sledi da se dve čestie istog tipa i spina ne mogu istovremeno nalaziti na istom mestu, a ne da se jedna čestica ne može nalaziti na dva mesta istovremeno (ovo nema veze sa primedbama kandorusa, jer Paulijev princip iskqučenja jeste opštiji od nemogućnosti dva elektrona da u istom atomu imaju sva četiri kvantna broja ista).

No, koliko znam, praktično svaka fizička teorija bar implicitno pretpostavlja da se jedna čestica ne može nalaziti na dva mesta istovremeno, a Hajzenbergov princip neodređenosti se ne kosi sa tim.

Javlja se problem kod eksperimenta sa dva otvora.
Gde rezultati pokazuju da eletron istovremeno prolazi kroz oba otvora.

Neki fenomeni koji su bili "rezervisani" za kvantne velicine se zapravo mogu proizvesti i na makroskopskim razmerama:

http://www.df.uba.ar/users/dasso/fis4_2do_cuat_2010/walker.pdf

Recimo, uz pomoc ovog (vrlo vrlo pametno resenog) eksperimenta je moguce rekreirati "sliku" interferencije dual-slit eksperimenta sa kapljicama vode.

http://www.physorg.com/news78650511.html

Prilicno sam siguran da sam cuo "na milionima mesta istovremeno" u jednoj naucno obrazovnoj emisiji. I da biljke to vesto koriste za prikupljanje energije. Drugacije, biljke ne bi mogle nikako da iskoriste preko 90 posto, ne znam ni ja cega rekose.

U odredjenom eksprimentu elektron se mora posmatrai ili kao čestica ili kao talas ali ne oboje istovremeno. Iz Hajzenbergovog principa neodredjenosti sledi da nije moguće odrediti i energiju i položaj. Ako se odredi položaj tada govorimo o čestici ali tada postoji neodredjenost u pogledu energije. Opet ako se odredi energija izgubi se informacija o položaju pa "nemamo česticu".

No, u poslednjih 10-15 godina pojavili su se radovi u kojima se opisuju eksperimenti po kojima se ne samo foton i elektron već i atomi mogu posmatrati kao istovremano i(ili) talas i(ili) čestica. Da li će ovi radovi revidirati Borov i Hajzenbergov princip pokazaće vreme a u medjuvremenu isti važe.

No, da se vratimo na temu. Evo citata iz članka "duhovne stranputice savremene nauke" autora Goluba Miladinovića objavljenog u časopisu "Sveti Knez Lazar":



LOL, ROFL

Odgovor na originalno pitanje je, zavisi šta merimo. Moguće je konstruisati merenje koje će detektovati prisustvo, npr. elektrona na dva mesta istovremeno (ie. double slit eksperiment sa jednim elektronom). Međutim, problem je tada što takva postavka eksperimenta omogućava posmatranje samo talasnih svojstava elektrona, a za talas je inherentna stvar delokalizacija, tj. prisustvo na više mesta istovremeno tako da nas istovremena detekcija elektrona na više mesta ne treba čuditi. Međutim, ukoliko bismo imali eksperiment, koji posmatra čestična svojstva elektrona, ne bismo bili u stanju da posmatramo elektron na više mesta istovremeno. Npr. u slučaju slobodne čestice, imamo da je talasna funkcija ravni talas, tj. totalno delokalizovani objekat koji se prostire po celom prostoru.