Fajl neće da ti se pošalje ako je veći od jednog megabajta. Ako si skenirao list u previsokoj rezoluciji, moraćeš da pretvoriš u sliku niže rezolucije, po mogućstvu u kpg formatu.

Pitanje mi nije baš najjasnije, pa da ne bih širio celu priču, okači taj list ili prekucaj relevantan deo.

Evo integralne jednacine



Ovu jednacinu mozemo napisati u obliku



Ovi integrali su konstante.

Pa jednacina postaje



Pa se resavanje integralne jednacine svodi na odredjivanje konstanti .



U knjizi koju sam pomenuo kaze pretpostavimo da zadovoljava integralnu jednacinu, pa imamo



Kako su u poslednja dva izraza leve strane jednake, jednake su i desne. I odatle obzirom da je razlicito od nule i da su linearno nezavisni dobijamo sistem jednacina




gde je




I u knjizi pisi ako je ovaj sistem resiv resiva je i polazna integralna jednacina. I sad mi ispitujemo resivost sistema. Ono sto je meni problem u celoj prici je da smo mi dosli do ovog sistema pretpostavljajuci da jednacina ima resenje. Inace ovaj sistem ne bismo ni dobili.

Ako iz postojanja rešenja poslednjeg sistema sledi da ima rešenja, onda ako ga nema, moraš usput dobiti kontradikciju (nema gde) ili krajnji sistem koji nema rešenja. Iz pretpostavke da rešenje postoji dobijaš kontradikciju, odakle zaključuješ da nema rešenja. Ako rešenje postoji, ti si radio sa proizvoljnom rešenjem, pa ćeš dobiti opšte rešenje. Da li je sada jasnije?

Ja definisem determinantu sistema . za koje je razlicito od nule sistem ima resenje. Za neke , i u tom slucaju sistem nema resenja. To je zakljucak. Mene ovo buni. Ovde se ne spominje nikakva kontradikcija u knjizi. Buni me jos jednom to sto oba ova slucaja odgovaraju integralnoj jednacini za koju smo pretpostavili da ima resenja. Mozes li dati malo vise detalja.

Prikacio sam 3 strane koje su bitne.

Opšti pristup u matematici je sledeći: Kada rešavaš neki sistem uslova, obično iz njega izvlačiš razne zaključke (posledice) radeći sa proizvoljnim pretpostavljenim rešenjem dok ne dođeš do nekog oblika koji smatraš rešenim. Time dokazuješ formulu oblika , gde je polazni sistem uslova, a sistem uslova u rešenom obliku. Time si siguran da si obuhvatio sva eventualna rešenja, ali su se možda provukla još neka tzv. nerešenja. Onda pođeš od tog rešenog oblika ne bili proverio da li zaista zadovoljava polazni sistem uslova. Ona rešenja koja zadovolje polazni sistem uslova su tačno sva njegova rešenja.

Pretpostavimo da dati sistem linearnih jednačina ima rešenje i izaberimo jedno od njih. Ono nam daje neku funkciju

(1) .

Treba proveriti da li ta funkcija zadovoljava polaznu jednačinu.

Pre svega,

.

Otuda se zamenom ovako izabrane funkcije u polaznoj jednačini dobija jednačina (1), pa pošto je jednačina (1) tačna na osnovu izbora funkcije , zadovoljena je i polazna jednačina, pa ona stvarno ima rešenja.

Stoga rešavanjem ovog sistema linearnih jednačina zaista dobijaš tačno sva rešenja polazne integralne jednačine.

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 26.12.2011. u 16:12 GMT+1]}