[ Sonec @ 26.12.2011. 23:50 ] @
Neka je definisano preslikavanje
se naziva multilinearno preslikavanje ako vazi da je linearno po svakoj promenljivoj, odnosno:

(1) Tenzor multilinearnog preslikavanja je sistem brojeva
Neka je kanonska baza za i za
Tada
Dobro, ovde se verovatno koristi da je gore spomenuti sistem.
Sam pojam tenzora mi nije najjasniji, nemu u knjizi (bar ja ne nadjoh).
U jednoj kopiji njegovih predavanja (sveska) od pre 2 godine je zapisano ovako:
(2) Tenzor preslikavanja je sistem brojeva tako da pri cemu je .
Jesu li (1) i (2) dva ista zapisa? Ja nisam siguran oko tenzora, cini mi se da je zapis (2) dosta glomazniji, a dok je u (1) tenzor zapisan drugacije.
Posle ovoga profesor je naveo (bez dokaza) sledeci stav (gde se isto koristi pojam tenzora):
Stav. Ako je m-puta diferencijabilna funkcija. Onda je m-linearno preslikavanje ciji je tenzor sistem brojeva .
Ovaj stav sam naveo samo zbog tenzora, koji mi nije bas najjasniji.


[Ovu poruku je menjao Sonec dana 27.12.2011. u 11:55 GMT+1]