Ne znam koji je drugi nacin, ali na ovaj gubis znak leve strane, tj. treba dodati uslov cos(x) > sin(x).

Pa prvi nacin je da pocetnu jednacinu rijesimo kvadrirajuci je,
a drugi koristeci formulu za cos zbira uglova - cos(x+pi/4)=sqrt(2)/2

To je ok, rekao sam ti koju gresku pravis prilikom kvadriranja, tj. koji je dodatni uslov tog kvadriranja.
Npr. ako je x=pi, onda je cosx=-1 a sinx=0 pa je cosx-sinx=-1, ali kada to kvadriras, dobijas (cosx-sinx)^2=1, sto bi zadovoljilo kvadriranu polaznu jednacinu.
Ali, naravno, to nije resenje. Dakle bolji je drugi nacin :)

X=3
Kvadriranjemm dobijem X^2 = 9, što kada rešim daje rešenje X=-3 i X=3.
X=-3 ne zadovoljava početnu jednačinu.
Gde grešim?

Iz cox-sinx = 1 samo sledi ta kvadrirana, a nije joj ekvivalentna.
Iz kvadrirane može, a ne mora da sledi početna jednačina.

Ok,
hvala, sad je sve jasno.