[ Donttakelsd @ 04.01.2012. 18:31 ] @
Generator složenoperiodicnog napona, 0 za 0 < t < T , opisan je formulom
F(t)=2*U*t/T
a) [25] Odrediti razvoj napona generatora u red oblika
U + suma Uk*cos(kWt+Qk), gde se k krece od 1 do beskonacno
W je kruzna ucestalost i njena vrednost je 2pi/T
Uk je taj neki napon za svaki posebni harmonik, a Qk je fazni pomeraj za harmonik....

http://tnt.etf.rs/~si1oe/Domac...i_domaci_zadatak_2011_2012.pdf
ukoliko nekome nije jasno sta sam napisao, evo link. U pitanju je treci zadatak pod a.
zadatak ima jos stavki ali one nisu bitne trenutno.

Znaci u principu imamo klasican generator slozeno periodicnog napona, koji se sastoji od nultog harmonika U i od sume beskonacno mnogo harmonika viseg reda.
Zanemarite elektronski deo ovde, i pogledajte malo matematiku.
Posmatrajmo nas prvobitni oblik.
posto je ova funkcija koja zavisi samo od t, a koliko sam shvatio 2*u/T mozemo posmatrati kako constantnu vrednost.
od ove price treba koriscenjem furijevih redova da se transformise u trazeni oblik.
Nakon mukotrpnih sati istrazivajuci furijeve redove i transformacije, najlogicnije resenje mi je bilo da koristim ovu formulu.
Razvoj u red kosinusnih funkcija zadatih na intervalu [0, T]
f(x)=a0/2+suma An*cos(n*pi*x/T)
a0=2/T*(odredjeni integral od 0 do T od f(x)dx)
An=2/T*(odredjeni integral od 0 do T od (f(x)*cos(n*pi*x)/T)dx )
problem je sto mi je ovo prvi put da se susrecem sa visom matematikom, i nisam siguran sta je tacno a sta nije.
za a0 sam dobio vrednost 2*U, sto se i slaze jer se u formuli a0 deli sa 2, pa se dobija samo U
An sam sveo na ovaj oblik An= (2*U/n^2)*(nsin(2n)+0.5*cos(2n)-1)
ubacivanjem An i pustanjem u beskonacnost pomocu Wolframa, dobijam kako mi se barem cini korektno razvijanje.ali opet ovo nije oblik koji se trazi. ali opet ne znam da li sam na dobrom putu :D ako ima neko ko ovo razume, i ko bi mogao samo da mi da neke savete, bio bih neizmerno zahvalan :)
Palo mi je na pamet i koriscenje furijevih redova u kompleksnom domenu, ali opet nisam siguran, jer kao sto sam i vec rekao, nisam imao prilike da se susretnem sa ovakvom matematikom jos.