Kod ovog sedmog mislim da ti samo fali jos uglasta zagrada,().

Na brzinu...
2. zadatak: 2^x=a, 5^x=b,
25a-ab+b-25>0
(a-1)(25-b)>0, odavde se lako resava x₁=0 i x₂=2...

1.

Hvala! Nisam se toga setio.

Da,da... Greska! Hvala!

Hvala! Nisam znao ovaj izraz da napisem u obliku proizvoda. Dosao sam do njega i dobio da je , al' dalje nisam znao...

4. pogresio si u koraku , treba da pise

+ za 1. ti je ideja da se lako vidi da je u i leva i desna strana jednaka nuli za x=-7

Da. Onda dobijem .

3. Samo logaritmuj, tvrdjenje posle trivijalno sledi.

Cini mi se da onda u postavci nesto nije dobro, kada zamenis 3 u polaznu jednacinu, ne dobijes 2 nego 1.
+ za 3. probaj da logaritmujes levu stranu, trebalo bi da se sve pokrati i da dobijes nulu, pa je onda argument jednak 1.
Sad sam video da je Sonec bio brzi, al' eto... :)

_{[Ovu poruku je menjao darkosos dana 12.01.2012. u 22:12 GMT+1]}

4.
Proveri sve ponovo, ovo se nesto ne slaze:

Tu sam pogrešio u računu. Treba da piše . Kao što reče Darko, veorvatno je greška u postavci.

Za 5-i, mozda nesto ovako:
http://www.goiit.com/posts/lis...a-sinbsinc-1056850.htm#1347534

Preko sinusne teoreme.

6. Zadatak
I ja dobijam da je zbir 35 odnosno da zadaci nose (redom po tezini): 4, 6, 7, 8 i 10 poena

Neka su poeni koji su nosili zadaci.Prema uslovu zadatka je ,odavde slijedi da je tj..Takodje se dobija pa je pa se dobija .

5. Sam resio na "geometrijsku" nacin; ideja je da se primeni nesto slicno kao kada se dokazuje sinusna teorema:

Prvo pretpostavimo da je trougao ostrougli; tada je centar opisane kruznice O u unutrasnjosti trougla; ako iz ove tacke povucemo visine na stranice, npr h_Oa, h_Ob i h_Oc, tada imamo:

1) i i slicno za ostale stranice i uglove.

Ovo drugo je posledica toga da je ugao BOC centralni nad tetivom BC sa perifernim uglom BAC tj alpha, pa je jednak 2 alpha.
Ako je A' podnozje visine iz O na stranicu a, onda je ugao A'OB=A'OC (jer je trougao jednakokraki OB=OC=R), pa je njegova polovina

Kada 1) podelis sa R dobijas tacno to sto ti treba.

Ako trougao ima tup ugao, npr u C, onda je povrsina trougla . Uz to da je , opet se moze dobiti trazeni rezultat...
Ako je trougao pravougli, onda je kao u prvom slucaju, samo je jedan od clanova zbira, tj. jedna visina i jedan cos, jednak 0.

Da li na takmicenju dolaze nagradni zadaci iz Tangente ili neki drugi? U pitanju je 1. razred spec. matematickog odeljenja
Hvala unapred

Nemoj ni pomisliti da dolaze zadaci iz neke zbirke/časopisa.

...

Zapravo, na nižim nivoima takmičenja dolaze, i to po tačno utvrđenom kriterijumu: dva zadatka na Opštinskom takmičenju, jedan zadatak na Okružnom takmičenju, iz časopisa „Tangenta“ iz tekuće i prethodne dve godine. To nije nikakva tajna, i u zvaničnim rešenjima se uredno naznači koji su to zadaci i odakle su tačno uzeti (iz kog broja i iz koje rubrike).

Odgovor za člana scale5: dolazi u obzir bukvalno bilo šta što je objavljeno u „Tangenti“. Znači, ne samo nagradni zadaci, već i zadaci koji se pojave na bilo kom drugom mestu u časopisu, pa čak i npr. zadaci koji su dati u sklopu nekih članaka.

Obrati paznju i na zadatke sa korica. Prosle godine je bio na okruznom takmicenju(B kategorija) jedan od zadataka iz Tangente upravo sa korica. :) Trebale su da se nadju tezine nekih tegova na razlicitim nivoima.