[ pitomir @ 23.02.2012. 13:22 ] @
Citat: Stav. Neka je  diferencijabilna u (a,b). f je konveksna AKKO njen grafik nije ispod njene tangente konstruisane u proizvoljnoj tacki  .Dokaz direktnog smera razumem, ali kod obrnutog smera poslednji korak mi nije jasan. Dakle, neka je  tangenta konstruisana u proizvoljnoj tacki na krivu y = f(x). Pretpostavljamo da je  , tj. da je  , pa je  ako  i  ako  . Kako sad odatle za proizvoljne tacke  sledi nejednakost  ? Ja samo primecujem da vazi  i  . |