Tvoja kvadratna forma je ništa drugo do

.

Ako je red matrice jednak 1, onda tvrđenje ne važi jer se za nenula vektor dobija nula.

Ako je red matrice jednak 2, onda tvoje tvrđenje ne važi, jer se za vektor (1,-1) dobija nula.

Ako je red matrice veći od 2, onda je tvrđenje tačno, jer iz i sledi , a onda iz sledi itd.

Zar se za red 1 ne dobija ax^2?

Ne, jer je suma ničega (ostalog u vrsti/koloni) nula.

To je ako gledas sumu; ali nisam siguran da ta suma dobro predstavlja posmatrani proizvod vektora i matrice za slucaj n=1; matrica je [a] a vektor [x]...
Uostalom, mozda nije doreceno u postavci kako to izgleda za n=1...

.

Tako je definisana matrica. Dakle, u slučaju matrice formata 1x1 je . Tako je definisana matrica.

Po meni, ovo nije definisano kada je n=1; interesantno pitanje, svakako :) Da li je ?
Ja sam blizi tome da to nije definisano, tj. da je potreban dogovor. U ovom konkretnom slucaju, implicitno se podrazumeva da postoje elementi van dijagonale, tj da je n>1; mislim da bi to trebalo da se posebno tretira u postavci. Jer formalizacija koju si ti dao je sira od ovakve postavke.

Upravo tako, n>2.
Argument o tumacenju kvadratne forme kao sumacije je sve sto je bilo potrebno.

Hvala.