[ mathelp @ 15.03.2012. 02:06 ] @
Pozdrav,

Zelim vas zamoliti za pomoc pri rjesenju jednog problema koji ima veze sa elektrotehnikom, ali sam ga postavio ovdje jer sam zapeo oko matematike.

Naime, zelio sam izvesti formulu za uzemljivac koja glasi R = ( ro / (2*pi*l) ) * (log (4*l / r) - 1)
gdje je l duzina provodnika a r poluprecnik provodnika.

Krenuo sam od pretpostavke da je provodnik okruzen cilindrima i da je udaljenost medju cilindrima jednaka dr, itd itd, da ne gnjavim sa stvarima koje nisu matematicke i dobio sam formulu

R = ( ro*dr / (2*pi*l) ) * ( 1 / (r+dr) + 1 / (r + dr/2+ dr) + 1 / (r + dr/2 + 2dr) + 1 / (r + dr/2 + 3dr) + ... )

Sada me zanima, da li se ikako, ikakvim zanemarenjem ili perturbacijama iz ovog posljednjeg izraza moze dobiti ona prva formula koju sam naveo sa logaritmom??

Osim toga, posljednja formula moze poprimiti i jednostavniji oblik uz neka zanemarenja:
R = (ro*dr / (2*pi*l)) * ( 1 + 1/2 + 1/3 +....)

Eh, moze li se ikako iz ove posljednje relacije (ili predposljednje), ikakvim cudom, dobiti ona prva sa logaritmom?

Znam da sam dosta zasao u elektrotehniku, ali bih molio admine da mi ne brisu temu, jer je problem zaista iskljucivo matematski.

Unaprijed zahvaljujem.
[ Nedeljko @ 15.03.2012. 06:20 ] @
za bilo koje i takvo da broj nije prirodan, recimo , tako da ako ne ograničiš broj sabiraka, odgovarajući količnik ode u nulu.
[ Nedeljko @ 15.03.2012. 06:33 ] @
Koliki je broj sabiraka? Meni ovo ipak miriše na to da si u formuli nešto gadno zeznuo.

Uzgred, ovakve teme su u skladu sa pravilnikom i piitanje je postavljeno na odgovarajućem mestu.
[ mathelp @ 15.03.2012. 10:42 ] @
Broj sabiraka ce biti ogranicen, ali to cu pomocu programa regulisati, npr. gdje treba prestati dodavati nove sabirke.

Medjutim, prije toga sam trebao ovu zvanicnu formulu za vertikalni uzemljivac izvesti, i mislio sam da li nekom konvergencijom ovog reda/niza se moze dobiti onaj logaritam...

Postoji li mogucnost da se nekim ogranicenjem moze dobiti onaj logaritam iz prve formule a iz ovog niza?? Bilo sta, bilo koja modifikacija mi odgovara.

[ Nedeljko @ 15.03.2012. 12:02 ] @
Ne može bez izraza za broj sabiraka. Da li je broj sabiraka r/dr ili tako nešto? Bolje ti raspiši odakle ti ova formula, pa da vidimo koji broj sabiraka treba da bude.
[ novak66 @ 01.04.2012. 16:35 ] @
Da li ima zadataka sa takmičenja iz Programiranja?