[ Nepoznat covek @ 19.06.2012. 19:46 ] @
Možda jeste malo banalno pitanje, ali nije me sramota da pitam ako će mi to pomoći da se obrazujem, ali može neko da mi kaže kako se određuje minimum, ako znamo maksimum funkcije i obratno?
Znam ono preko prvog izvoda, džaba kad nisam pratio u školi.. dakle, koliko se sećam: Neka tralala funkcija F(x)=y. Tražim njen izvod, i izjednačavam ga sa F(x)'=0. Izračunam x, i vraćam nazad u prvobitnu funkciju, i dobijam tačke ekstrema. Tu nastaje problem. Kako ja da znam da li je to minimum ili maksimum funkcije?
[ craft @ 19.06.2012. 20:19 ] @
Drugi izvod - ako je u tacki x manji od nule x je lokalni maksimum, ako je veci od nule x lokalni minimum, ako je jednak nuli ovaj test ne govori nista.
[ elementarna.nepogoda @ 20.06.2012. 09:10 ] @
drugi izvod je za nalaženje prevojnih tačaka.

Nađeš intervale gde je prvi izvod negativan i gde je pozitivan. Time si odredio gde f-ja opada i gde raste. Ako prvo raste, pa opada, tu imaš tačku koja je kandidat za maksimum ako je u domenu funkcije. Slično i za minimum. Naravno ne mora svaka f-ja da ima min i max
[ darkosos @ 20.06.2012. 09:47 ] @
To su povezane stvari: ako je drugi izvod u nekoj tacki veci od nule, znaci da prvi izvod raste u nekoj okolini te tacke. Ako to proveravamo u tacki gde je prvi izvod jednak 0, to upravo znaci da on iz negativnog prelazi u pozitivno, tj. da originalna funkcija opada pa raste, dakle ima minimum.