Proveris da li polinom ima realne nule.
Ako ih ima onda se transformise u faktorski oblik: a*(t-t1)*(t-t2).
Ako ih nema onda se transformise u kanonski oblik:
a*(t-alfa)^2 + beta. Alfa i beta su koordinate ekstremne vrednosti.
Ekstremne vrednosti dobijas iz uslova da je prvi izvod jednak nuli.
6*t +2 =0. Odave je t = alfa =-1/3. Beta je f(-1/3) = 15/9. Dakle 3*t^2 +2*t +2 = 3*(t+1/3)^2 + 15/9.
Slucajno ili namerno, tacno je profino, jer je 20/12 = 15/9 = 5/3.
Dalje valjda znas.

Objasnjenje iz Apsena je neupotrebljivo zbog -+ i sto podrazumeva da je vodeci koficijent 1.

Profi, cim je dobio 20/12, a ne 15/9, ocigledno je da su ovo pejzazi u magli sto se tice resavanja. Objasnjavanje, ako je ga uopste bilo, ravno je nuli.




_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 30.06.2012. u 22:37 GMT+1]}

Skontao sam, veliko hvala :)))




_{[Ovu poruku je menjao kikik dana 01.07.2012. u 13:27 GMT+1]}

Moze pomoc oko mog integrala.

Trebam da izracunam povrsinu ogranicene lukom krive y=(2-x)/(4+x^2) (0 <= x< =2) i koordinatnim osama.

nasao sam nule ove krive i nacrtao je. Kada je x=2, y=0, x=0, y=1/2.

Znaci da treba da integralim od 0 do 2. Kad integralim razdvojim 2-x i dobijem INTEGRAL (2/(4+x^2))-INTEGRAL (x/(4+x^2)). Ovaj drugi resim smenom (t=4+x^2) ali mi ovaj prvi predstavlja problem. Ne mogu da upotrebim fore koje koristimo zato sto je + a ne minus pa ne mogu da napravim razliku kvadrata...

Hvala unapred!

Pošto ne možeš da upotrebiš "foru" za razliku kvadrata, to znači da polinom nema realne nule.
Rešenje je onda arkustangens(t).

Napraviš prvo 1 u imeniocu tako što izraz 4+x^2 podeliš i pomnožiš sa 4 ili
kako neki popularno kažu "izvučeš" 4 ispred zagrade.
Posle ide smena x/2 = t...

Na kraju se dobija 2*(1/2)*arctg(x/2).

Kada budeš menjo granice imaš da je arctg(1)=pi/4, a arctg(0) = 0.

Ovo ti je problem:



To je jako jednostavno.
1)otvori GOOGLE i upiši "integral racionalnih funkcija",pa pritisni ono povećalo desno ili TAB na tastaturi.
2)Odaberi nešto s početka od ponuđenih 13 200 naslova,naprimjer ja sam odabrao ovo:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_3.pdf
3)Tu sam odmah upratio da je prvi baš taj što ti treba.
4)Ako te mrzi da to pregledaš evo ti rješenja koje je tamo dato:



Bilo bi dobro da zapamtiš bar ono iz prvog rega a) b) i c)

Ja mislim da je mnogo lakše da ideš na Google,pogotovo što se nisi potrudio ovladati Latex-om za pisanje formula.

Resio sam ga sad. Problem je bio sto sam trazio na netu i naleteo sam na klip na youtubu na kome covek resava bas ovaj integral ali on na pocetku uzima trigonometrijsku smenu (x=2tgt) a bio sam ubedjen da moze lakse da se resi...

A sto se tice izracunavanja povrsine granice su mi dobre?