Pogledaj ovu listu: http://java-source.net/open-source/database-engines

Vidi sta ti odgovara, ja koristim recimo h2 zato sto je mali i brzo se implementira, verovatno neko ko ima vise iskustva moze da ti da vise informacija o njima ali za to sto ti treba za fakultet je sigurno u redu. U jar je upakovan i JDBC drajver tako da u principu sve sto treba da izaberes je ime fajla u kome ce biti baza, ostalo je sve standardni SQL.

Ovo je manje-više osnovna stvar, i ima pregršt materijala na netu tako da je uvek bolje guglati nego postavljati pitanje i čekati na odgovor.

http://www.mkyong.com/jdbc/how...o-mysql-with-jdbc-driver-java/ - odlični tutorijali sa primerima