[ pitomir @ 14.09.2012. 10:56 ] @
Kako da odredim za koje ovaj integral konvergira:

?

Probala sam parcijalnom integracijom , , ali se dalje u integralu pojavljuje stepen sa , pa ako opet radim parcijalnu, dobijem stepen sa itd.
Hvala unapred.
[ Sonec @ 14.09.2012. 11:36 ] @
Pa dobro, onda napravi rekurzivnu formulu (al prvo izracunaj jos malo taj integral, da bi bila sigurna kako se ponasa). I kad napravis rekurzivnu formulu, ti je primenjuj dok ne dobijes integral za koji znas koliki je.
[ Nedeljko @ 14.09.2012. 12:07 ] @
Poredbenim testom se vrlo lako rešava.

Za postoji konstanta , kao i tako da je za sve , pa integral divergira.

Za je za (recimo, ), pa integral konvergira apsolutno.

Tebi prepuštam slučaj .
[ pitomir @ 14.09.2012. 12:36 ] @
Hvala. Ne bih se toga setila.
[ Nedeljko @ 14.09.2012. 13:47 ] @
Koristi niskustva iz konvergencije redova. Osnovni alat je poredbeni test, pa onda razni kriterijumi.