[ mico91 @ 31.10.2012. 13:53 ] @
pozdrav svima
naime imam jednu nedoumicu sa binarnim relacijama, zanima me da li je ova binarna relacija R tranizitivna u skupu X = {1,2,3,4}
R = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} ?
uslov za tranzitivnost je da za svako x,y,z e X važi xRy i yRz => xRz

po meni ovo nije tranzitivna jer postoji 1R4 al ne postoji da je 4 u relaciji sa nekim drugim elementom skupa X da bi ispunilo ovaj uslov, a trebalo bi da važi za svaki

da li griješim?
hvala


[ djoka_l @ 31.10.2012. 14:02 ] @
Grešiš.

To što 4 nije u relaciji R ni sa jednim drugim elementom ne znači da R nije trenzitivno, jer važi pravilo tranzitivnosti za sve ostale slučajeve u kojima je xRy i yRz.
[ mico91 @ 31.10.2012. 14:09 ] @
hvala ti
po tome je onda i R = {(1,1), (2,2), (3,3)} takođe tranzitivna relacija?
[ djoka_l @ 31.10.2012. 14:11 ] @
Jeste. Evo nekih primera tranzitivnih relacija: < , > , =