[ maridza988 @ 06.11.2012. 17:25 ] @
| Treba mi pomoc oko sledeceg zadatka: Dokazati da se NZD brojeva m i n moze predstaviti na beskonacno mnogo nacina u obliku mx+ny, gde su x i y celi brojevi. Bezuova teorema glasi: Ako je d=NZD(a,b), onda postoje brojevi u i v iz Z tako da je u*a+v*b=d, ali ona ne kaze na koliko nacina niti da li je jedinstveno. Meni jedino pada na pamet da posto je Euklidov algoritam jedinstven a preko njega dolazimo do NZD-a iz Bezuove teoreme, tada i zapis ax+by=d mora biti jedinstven! Svaka pomoc je dobrodosla! Hvala unapred! |