[ Xantar @ 16.11.2012. 00:46 ] @
Mozda naizgled lak zadatak, ali sam tek krenuo da radim sa grupama, pa ako moze mala pomoc. Bio bih veoma zahvalan.
Trebalo bi ispitati zatvorenost skupa u odnosu na operaciju, asocijatvnost operacije Δ ( AΔ(BΔC), (AΔB)ΔC )...


picture hosting
[ darkosos @ 16.11.2012. 12:17 ] @
je isto sto i , sto u stvari znaci . Pa na primer, posto je imas zatvorenost operacije. Ako ti treba detaljnije, moze koristiti foru sa x.

Takodje, mislim da je komutativnost ocigledna, iako bi trebalo da se ispise. I koji bi to skup X bio za koji je ? I da li postoji za koji je gde je X skup od malopre?
Za asocijativnost mozda ipak moras da zasuces rukave...

[Ovu poruku je menjao darkosos dana 16.11.2012. u 13:35 GMT+1]
[ Xantar @ 16.11.2012. 13:13 ] @
Puno hvala na odgovoru!
Mislim da je neutralan element prazan skup, a inverzan sam skup A. Pokusacu i asocijativnost da uradim, mozda je lakse da uradim za prvi slucaj (AΔ(BΔC), pa onda za drugi ((AΔB)ΔC), pa da dodjem do jednakosti.
[ Sonec @ 16.11.2012. 15:13 ] @
Da, u pravu si za neutral i inverz. Asocijativnost mozes lako da pokazes koristeci karakteristicnu funkciju (imas OVDE pokazano za asocijativnost (tacnije, ceo dokaz da je grupa (i to Abelova)), Teorema 26. (al prvo pokusaj sam, nije tesko))