formirati diferencijalnu jednačinu

[ pitagorina.teorema @ 16.11.2012. 11:58 ] @

Formirati diferencijalnu jednačinu čije je opšte rješenje y=sin(x+C).
Potrebna mi je pomoć, jer se spetljam i kad radim prvi i drugi izvod dovijem na kraju da mi je y"-y=0 a to nije rješenje. O.o

[ miki069 @ 16.11.2012. 12:15 ] @

DJ drugog reda Y" - Y = 0 ima opšte rešenje Y= C1*e^x + C2*e^(-x).

Mislio si možda na DJ drugog reda Y" + Y = 0.
Ona ima opšte rešenje Y= C1*sin(x) + C2*cos(x).

DJ II reda ima dve različite funkcije kao rešenje.

Možeš konstruisati samo DJ I reda čije bi rešenje bilo sin(x+C).

[ pitagorina.teorema @ 16.11.2012. 12:38 ] @

Pa da, to se i traži. Ali ja ne znam kako da dodjem do te diferencijalne jednačine prvog reda. :/

[ Nedeljko @ 16.11.2012. 14:36 ] @

Pošto imaš samo jednu konstantu, treba ti DJ prvog reda.

Ako je

, onda je

. Treba naći funkcionalnu vezu između to dvoje.

Gle,

[ zzzz @ 16.11.2012. 14:44 ] @

Može i ovako:

(zbir kvadrata sinusa i kosinusa je 1)

Ne vidjeh da je već napisao Nedeljko.

[ pitagorina.teorema @ 16.11.2012. 16:59 ] @

Hvala obojici. :)