[ Xantar @ 20.11.2012. 19:00 ] @
Zadatak: Odrediti sve realne vrednosti parametra "a" za koje jednacina : x^5-5x+a=0 ima dvostruke korene.


Mislim da se moze uraditi tako da stavimo sa leve strane (x-a)^3*(x-b)^2 (onda dobijemo polinome istih stepena i izjednacimo koeficijente.)
Takodje, "cuo" sam da se moze uraditi zadatak primenom izvoda na polinom, ali nije mi bas najjasnije. Cenim svaku pomoc.
[ zzzz @ 20.11.2012. 19:32 ] @
Može pomoću prvog izvoda.Nađeš ekstreme i onda pokušaš uštimati parametar a tako da ekstrem leži na x osi.Čini mi se da a može biti -4 i +4.Provjeri.
[ Nedeljko @ 20.11.2012. 22:11 ] @
Da bi polinom imao višestruke korene, potrebno je i dovoljno da on i njegov izvod imaju zajedničke korene. Koreni izvoda su . Odredimo koje od tih vrednosti su koreni polinoma i za koje .


.
.
.
.

Dakle, realne vrednosti parametra su 4 i -4.