Iskorisit pravilo da je lim kad "n" tezi u besk (1+1/f(n))^f(n)=e pod uslovom da f(n) tezi u beskonacno kad "n" tezi u beskonacno,
to bi znacilo da u svom pocetnu izrazu koji j eu zagradi trebas dodati i oduzeti jedinicu i srediti izraz, na taj nacin ces doci do sledeceg:
lim "n" tezi u besk {1+(n+1)/(2n-1)-1}^n=lim "n" tezi u besk {1+(2-n)/(2n-1)}^n==lim "n" tezi u besk {1+(2-n)/(2n-1)}^(2n-1)/(2-n)*{(2-n)/(2n-1)}*n=e^lim n tezi u besk {(2-n)/(2n-1)}*n=e^-besk.=0

Hvala puno mada sam bio blizu i do ovog resenja ali kad u nesto zaglavis bolje pitati nekoga :).
Pozdrav.

Izraz u zagradi ti tezi , a

@different, tu nesto nije kako treba. Limes ovog dela: (n+1)/(2n-1)-1 nije nula tako da se limes za e ne moze primeniti...

@Sonec. Mislim da se moraju istovremeno svuda zameniti vrednosti za n, a ne prvo u zagradi, pa tek onda u eksponentu...

Mislim da je najbolje od idatog izraza napraviti proizvod
I onda limes proizvoda napišeš kao proizvod limesa. Prvi limes će ti dati nulu, a drugi izračunaš standrdnim nameštanjem sa e.
Tj. , itd...
Pa onda dobiješ neku konačnu vrednost za ovaj limes, koja pomnožena sa nulom od drugog limesa daje rešenje polaznog limesa.
A to je nula.

_{[Ovu poruku je menjao Fraktal dana 18.01.2013. u 22:58 GMT+1]}

@ Fraktal
A sta ako drugi limes sa brojem "e" ne dobijes kao konacnu vrijednost vec dobijes npr. beskonacno, onda imas limes oblika 0*besk. =(1/besk.)*besk.=besk.*besk. tj. dobivamo neodređeni oblik limesa.
Ovo sam navodio uopsteno, tj. ne vrijedi z aovaj slucaj, ali u opstem slucaju gore navedeni nacin ne mora znaciti da ce dati tacan rezulatat

Milsiš ili znaš?
Sonecovo rešenje je 100% ispravno.
Ima određeni oblik. U pitanju je limes složene funkcije.

Sta znaci dovoljno bi bilo da kazem da vrednost u zagradi je (1/2)^n i da je ovo jednako na 0?

Naravno, mislio sam na konkretan slučaj gde je taj drugi limes zaista konačan.

Onda bih isto tako mogao da kazem da je limes niza n*sin(1/n) jednak 0...l

To je neodređen oblik limesa.
Onaj predhodni je bio određen oblik.

Tačno, oblik jeste neodređen, s tim da limes ipak postoji i jednak je jedinici. Čisto da dopunim tvoj odgovor da neko ne pomisli da n*sin(1/n) divergira.