[ markkooo @ 27.01.2013. 17:56 ] @
Pozdrav...
Zapeo sam na jednom zadatku koji koristi Han-Banahov teorem o produzenju...
Pa ako moze pomoc...

Y je vektorksi ppr. Banahovog prostora X...
Neka je T:Y-> ogranicen i linearan...
Dokazati da postoji produzenje oparatora T td. je
.
Hvala...

[ Nedeljko @ 27.01.2013. 19:39 ] @
Neka je

.

Po pretpostavci zadatka je , što se svodi na . Na osnovu Han-Banahove teoreme za svako postoji linearni funkcionalal definisan na koji produžava bez povećanja norme. U tom slučaju je traženi operator.
[ markkooo @ 27.01.2013. 19:50 ] @
Moze li objasnjenje sta tu predstavljaju ovi
Neke operatore ili??


[ Nedeljko @ 27.01.2013. 21:28 ] @
Mislio sam da je dovoljno jasno.

Neka je linearni funkcional definisan na sa . Uz tu oznaku je .

Dakle, preslikaš vektor u i dobiješ vektor, tj. niz .
[ markkooo @ 27.01.2013. 21:38 ] @
Sad jest, hvala puno...