[ Milan1992991 @ 01.02.2013. 03:33 ] @
Pozdrav svima!
Lomim glavu vec neko vreme sa limesima spremajuci ispit, uglavnom uspem da iscackam nesto, medjutim zaglavio sam se kod ova 4 zadatka:

*Poenta je resiti ih BEZ primene lopitala

1.

pokusavao sam raznim transformacijama ali zapetljam se jos crnje :(
sa lopitalom umem da resim

2.

pretpostavljam da se resava svodjenjem na oblik
pomocu smene recimo, ali ne mogu da se iscupam..ako moze neki hint

ideja mi je bila da rastavim na dva razlomka: medjutim dalje ne mogu da se snadjem

3.

ovde mi bas nista ne pada na pamet, probao sam neko racionalisanje ali nista..


4.

kod ovog zadatka me interesuje da li se moze resiti bez primene t.j. neka ideja...

Hvala!
[ Sonec @ 01.02.2013. 09:07 ] @
Svi zadaci mogu da se urade preko razvoja u Tejlorov red. U drugom i trecem dovoljno je razviti brojilac.
[ miki069 @ 01.02.2013. 11:58 ] @
Kod limesa ukidaš kosinus po obrascu: cos(alfa) = 1 - 2*sin^2(alfa/2).

Zadatak broj 2.
Ne treba da dodaš i oduzmeš 1, već e.
Onda razdvoj. Kod obojice faktoriši e* i imaćeš skoro tablične limese.

Zadatak broj 3.
Deo sa korenom ti daje određenu vrednost. 1/x popni unutar ln(cos(5*x)), svođenje na tabličan limes koje daje e na neki stepen...


Za 1. i 4. nemam ideju, osim razvoja u Tejlorov red.
Koji je fakultet?
[ different @ 01.02.2013. 12:18 ] @
u prvom oduzeti i dodati u brojniku 1 a zatim razdvojiti kao zbir dva limesa.
Drugi, izvuci e^(cosx) pa ces uz par transformacija dobtiti "tablicni limes".
U cetvrtom takodje dodati i oduzeti 1, a ove zadate izraze u brojniku napisati kao e^ln(zadati izraz) pa razdvojiti na zbir dva limesa.


[Ovu poruku je menjao different dana 01.02.2013. u 14:31 GMT+1]
[ Milan1992991 @ 01.02.2013. 19:02 ] @
Hvala svima!

@miki069 Saobracajni fax je u pitanju

Uspeo sam da resim vecinu zadataka, medjutim pri pokusaju da 1. zadatak resim tejlorovim razvojem nikako ne mogu da dobijem tacno resenje. Naime, wolfram kaze 59/2 a meni nikako ne ispada tako..
Nisam bas ni siguran tacno do kog stepena da razvijam?
[ Sonec @ 01.02.2013. 19:45 ] @
Razvij najelementarnije. Do ce ti biti sasvim dovoljno.