[ Ell Elves @ 10.02.2013. 15:39 ] @
(1 - 1/2²) * (1-1/3²) * ... * (1-1/99²) = ?

Zna li neko da uradi zadatak? Unapred hvala.
[ Sonec @ 10.02.2013. 16:02 ] @
Predstavi clanove u zagradi kao jedan razlomak. U brojiocu ti se pojavljuje razlika kvadrata, rastavi je. Zatim raspisi dat proizvod i primeti kako ti se clanovi medjusobno skracuju.

Resenje:
[ Nedeljko @ 10.02.2013. 19:26 ] @
A može i indukcijom da se dokaže da je

.
[ Sonec @ 11.02.2013. 10:08 ] @
Nedeljko, trebalo bi uzeti pod razmatranje da clanica Ell Elves, bar na osnovu njenih dosadasnjih poruka, verovatno ne razumem to sto si ti sada napisao. A verovatno nije ni ucila matematicku indukciju do sada. Al avaj...
[ Nedeljko @ 11.02.2013. 15:35 ] @
Naravno, ali eto, hteo sam da napišem opšti oblik rezultata, pa neka ga.
[ Ell Elves @ 07.06.2013. 19:14 ] @
U svakom slucaju hvala, ja sam shvatila zadatak. :)