Moj savjet ti je fizika. Što se tiče zaposlenja isto ti je i sa matematikom i fizikom. A što se tiče inostranstva, zavisi koliko budeš dobar tokom osnovnih studija. Ali veće šanse imaš sa fizikom recimo da dobiješ stipendiju za rad na master ili doktorskim studijama u inosranstvu. Ako ih već završiš tamo otvaraju ti se tada mogućnosti zaposlenja.

Možda će ti ovo značiti. Ja sam uvek mislio da su matematičari neki ljudi koji znaju da razmišljaju i sve super.
Ali onda sam na faxu imao Matu I, II, Diferencijalne jednačine, Statistiku i verovatnoću i video koliko oni ustvari moraju da bubaju one njihove teoreme i slično. Za svaku oblast ima onoliko teorije koliko ima i zadataka. Baš sam posle pitao neke koje znam da su upisali matematiku na pmf i rekli su da je stvarno tamo nenormalno bubanja, čak se i raduju kada imaju priliku da rade zadatke.
Za fiziku ne znam, ali ipak je to fizika. Tu nema dokazivanja nekih nepotrebnih stvari u svakom predmetu.
Ja bih proverio ovo što sam ti napisao pre konačne odluke.

Evo, proverio ja. Greska!

Da, to si dobro primetio. Kao primer potvrde tog zapažanja možeš da pogledaš odgovor vezan za jedan limes na temi matematika.
Rešenje se sastoji u konstataciji da "prvi sabirak teži nuli, a drugi je Rimanova suma integrala". Da li je to neki metod? Ne nije metod već ad-hok rešenje. Jednostavno mora se bubati dok se ne upamti suma navedenog integrala. Da li to ima bilo kakvog smisla? Učenje matematike se svodi na bubanje takvih ad-hok rezultata. E sad, kad bi matematičari mogli da obrazlože čemu to služi osim da se položi ispit...

93 Stefan

Pusti bigkandora, nikada nije imao blage poredstave o matematici. Da, navedeno rešenje jeste metod, a onaj ko definiciju Rimanove sume (koja je krajnje prirodna) mora da buba, nema osećaj za matematiku. Takođe, kritikovanje rešenja koje nije zasnovano na metodi po pravilu znači da je dotični bubalica koja traži isključivo šablone, a ne mogu se svi zadaci rešavati šablonski. Upravo takva rešenja su ona koja nisu "bubalačka". Evo jednog takvog rešenja koje nikako ne uspevam da uklopim u neki šablon:

http://www.elitesecurity.org/p3214604

Sada to uporedi sa bigkandorovim komentarom o bubanju ad hok rešenja da bi se došlo do rešenja koje nije zasnovano na metodi.

Takođe, nigde se ne dokazuju nepotrebne stvari. Ako ikada budeš naučio matematiku kako treba, shvatićeš da su sve te stvari potrebne. Druga je stvar da li student mora da uči sve dokaze. Tu se po mom mišljenju preteruje i zaista se priprema usmenog svodi na bubanje. Dobro bi bilo da se uče samo oni dokazi koji nose neku bitnu ideju, kao i neki lagani da bi se vežvblo dokazivanje. Na onoj temi sam priložio još jedno rešenje zasnovano na ideji jednog dokaza.

No, kada bi hteo da ideš samo na talenat, nigde ne bi stigao jer ne možeš prestići civilizaciju koja je razvijala nauku hiljadama godina. Stoga moraš naučiti mnogo toga poznatog da bi terao dalje. Međutim, potrudi se da tom prilikom ne bubaš, već da shvatiš zašto je tako, a ako ne mora tako, da stvari pomeriš i uopštiš.

Na kraju, uporedi to sa šahom. Šah zahteva ogromno učenje. Šahista mora znati čitav niz otvaranja. Međutim, ako on samo naštreba ta otvaranja bez razumevanja zašto su takva, vrlo lako će ga neko pobediti izlaženjem iz uobičajenih varijanti. No, ako on zna zašto je neki potez loš i šta bi mogao da preduzme u slučaju da ga protivnik odigra, onda će ga u tom slučaju razbiti (zbog čega je učenje teorije otvaranja neophodno), osim ako je protivnik pronašao novu varijantu koja je korektna, pa odigra nju i zna šta će dalje sa njom.

Nego, Nedeljko, zašto ti je trebalo 2 dana da ispišeš ono drugo rešenje? Zaturio si sveske na tavanu?

Ako imaš metod zar nije logično da odmah ispišeš sva (značajnija) rešenja obuhvaćena tim metodom? Ili da bar napomeneš?

Rešavanje zadataka na ES-u mi zaista nije posao, već samo hobi, a hobijem se bavi onoliko koliko predstavlja zadovoljstvo. Takođe, zbog ove teme sam hteo da ilustrujem rešavanje zadataka varijacijom dokaza neke teoreme.

A što se metode tiče, ko razume shvatiće. Ostalima ne vredi objašnjavati. Zadao sam i zadatak koji se rešava istom metodom (čak istim dvema).

Dobro, ti si sad naveo i šta hoćeš (dakle imaš cilj) i naveo si metod "rešavanje zadataka varijacijom dokaza neke teoreme.".

To je ono što sam hteo da čujem. Moguće je definisati i cilj i metode!!! Ne znam šta je trebalo 3 dana prepucavanja sa moderatorim oko toga.

Ostaje još samo da definisnje ciljeva postane obaveza. A nastava se ne može držati fatalistički "ko razume shvatiće" (to je odricanje odgovornosti) već mora biti tako pripremljena da student (nakon odredjenog rada koji se kontroliše) realizuje postavljne ciljeve nastave.

Slažem se uz određenu korekciju. Ne može svako sve da razume i zato postoje prijemni ispiti čiji je cilj da eliminišu one koji nisu za taj fakultet. Onima koji su položili prijemni ispit, fakultet je dužan da objasni uz njihov trud.

Nemam ja ništa protiv matematike iz nekog razloga, i samo ću navesti jedan primer što mislim da mora da se spomene za ovakve životno bitne stvari.
Posmatrajmo Tejlorov polinom, i on sad tako ide u beskonačnost. I dođe nešto gde treba ovo da se primeni (na primer mehanika fluida ili nešto) i kažu: zbog toga što ovi kasniji sabirci postaju mnogo mali, koristićemo samo prva 2 člana. I to potpuno pravi celu ovu dugačku priču na toj stranici nepotrebnom.
Matematikom mogu da se odrede skroz tačne stvari (evo na primer sa ovim polinomom tačnost može da ide u beskonačnost), ali se to nigde ne koristi. Na vežbama iz elektrotehnike nam je pričala da u elektronici, ako se nešto razlikuje već i za jedan red veličine znaju da zanemare. Sada sa razvojem kompjutera se koriste samo numeričke metode koje su već ugrađene u programe i sami biramo koliku želimo tačnost. I to već dovodi do gubljenja važnosti mnogih stvari o kojima pričamo.
Meni lično je bitno da primenjujem ono što sam naučio (i verujem da je tako većini), gde može neko da primeni mnoge stvari iz matematike (naročito izvođenja teorema i slično)?
Naravno da ima mesta gde se i koristi matematika (na primer za kladionice...), ali njima opet ne trebaju ove teorijske stvari.
pozz

Da bi imao Tejlorov polinom makar i do prvog stepena, moraš prvo imati izvod, a on je limes itd. Staza do konačnih aproksimacija vodi preko beskonačnosti. Takođe, Tejlorova teorema ti ne soli pamet kolika tebi tačnost treba, već ti daje metodu kojom možeš dostići bilo koju tačnost koja je tebi potrebna, a kolika ti je potrebna, to valjda znaš i sam u konkretnoj situaciji. Do te aproksimacije drugog reda se stiže upravo preko Tejlorove teoreme.

A primer rešavanja zadatka varijacijom dokaza neke teoreme sam već naveo.

Ako je funkcija k-puta diferencijabilna u okolini tačke tada se može aproksimirati Tejlorovim polinomom k-tog reda.

Medjutim, mnoge fizičke pojave se mogu predstaviti jednostavnim funkcijama koje su možda 2 ili tri puta diferencijabilne tako da u praksi je aproksimacija moguća samo sa par članova. I (primenom Tejlorovog polinoma) tačnost se ne može povećati ma koliko se trudili.

Koje su to fizičke pojave?

No, Tejlorov i drugi polinomi ne služe samo za to, nego i za računanje sinusa u kalkulatorima i računarima.

offtopic



Ne bih se složio.



Što se tiče teme, mislim da bi ti bilo najbolje da najpre završiš matematiku pa onda da upišeš fiziku.
Ili...
Jedno vreme je na ovdašnjem fakultetu bio smer matematiko-fizika, ili tako nešto, to bi verovatno bilo najbolje upisati.

A kakvo je to razumevanje matematike ikada ispoljio na ES forumima? Samo se blamira sa skoro svakom porukom, što se vidi i na ovoj temi.

Napisao si reč nikada, i tu si malo preterao. Osim toga, vidi se da čoveka zanima
(Postovao je u temu o najlepšim dokazima). Jel ti možeš da tvrdiš
da ćeš uvek imati predstavu o svemu što si naučio.

Sada, ovo što se tiče učenja svake leme i teoreme napamet , što ste raspravljali,
tu je stvarno teško biti pametan. Kada sam ja studirao, bilo je nekih 5 posto rutinskih lema
(ali i nekih teorema) koje su smarale. Mogla bi se razmatrati varijanta i da se samo prolazi kroz ideje teorema,
bez da se išta uči napamet. Ali onaj koji je došao da studira, ionako bi sve to trebalo da ga zanima.
A u tom slučaju mu verovatno neće ni biti problem da sve teoreme nauči i zapamti.


Još nešto - postavljaču teme... Ne ide nikako fizika bez računa. I čim barata pojmovima
(nula, beskonačno, limesi, itd) mora da poštuje kompletan matematički aparat.
Šta misliš da je npr. onaj koji je pronašao točak (smatrao ga ti izumiteljem, naučnikom, fizičarem),
da on nije znao proporciju, mogao je napraviti nešto nefunkciononalno i nikad mu ne bi
proradio izum.

Njega ne zanima ništa osim para, položaja i drugih najprizemnijih stvari. To je više puta napisao i čak postavljao psihijatrijske dijagnoze onima koji imaju još neko interesovanje. Osim toga je napisao da je matematika samo igranje simbolima po dogovorenim pravilima i da se matematičke teoreme ne mogu primeniti nigde van matematike. A da ne pričam šta je pisao o definisanju brzine. Mrzi me da prekucavam.

Nedeljko, opet si počeo da spinuješ i da pišeš stvari koje nemaju veze sa ovom temom. Na ovoj temi možeš komentarisati samo ono što je na ovoj temi napisano.

Ali, pazi kako se ponašaju moderatori. Ne brišu poruke u kojima Nedeljko samo spinuje. Ali se obavezno brišu poruke u kojima se kritikuje loš sistem.

I šta imamo kao posledicu?

Posledica je da se gomilaju Nedeljkove poruke po forumima.

Na kraju će biti da ovo nije ES forum već NS forum.

Pitao sam moderatore zašto su obrisali tvoje poruke sa ove teme, jer mada u njima nisam našao ništa pametno, one ne sadrže ništa uvredljivo i dobio sam odgovor da porukama koje ne sadrže ništa pametno nije mesto na ozbiljnoj diskusiji.

A ozbiljna i pametna diskisija je kad Doktor Spin piše gluposti koje nemaju veze sa temom?

Phahahaha.

E, da, rečeno mi je i da sa visine pričas o stvarima o kojima nemaš pojma, pa da postoji opasnost da te neko neupućen shvati ozbiljno. No, ja se umesto brisanja poruka i naloga zalažem za korišćenje tih poruka za kompromitaciju njihovih autora. Trebalo bi otvoriti nov forum za to.

Jeste da slabo računam, ali smisao mate (Koju, kako je Bojan naveo - možeš raditi bilo gde, uz minimalne materijalne uslove) i nije da se 'nešto primenjuje'- To je kao da više ljudi slika jednu ogromnu i beskrajnu sliku, a da li će se to negde primeniti ili ne, o tome se uopšte ne razmišlja i ne treba da se razmišlja. Ne znam odakle ti to.
Drugo, većina nauka koje se oslanjaju naravno na račun, tapkaju u mestu a tapkaće još više.

Matematika je bez ikakve konkurencije najprimenljivija ljudska delatnost. To slikanje ogromne slike od koje poreski obveznici nemaju ništa, pa čak ni uživanje, ne bi moglo da se radi iz budžetskih sredstava.

Poenta matematičke teorije je da matematika garantuje da su sve teoreme teorije zadovoljene u svakom modelu koji zadovoljava sve njene aksiome. Primena matematike i nekoj situaciji se svodi na to da nađeš odgovarajuću teoriju, interpretiraš njene polaze pojmove tako da u toj interpretaciji budu zadovoljene sve njene aksiome (to je uslov da su odgovarajuće) i se onda mirne duše oslanjaš na sve teoreme teorije u toj interpretaciji. Razlog za toliko široku primenljivost matematike je upravo u tome da polazne pojmove možeš da interpretiraš apsolutno bilo kako, samo uz uslov da zadovoljiš aksiome teorije u toj interpretaciji.

A poslednji stav potpuna proizvoljnost. U kojim je to naukama ostvaren veći proboj nego u onim koje se oslanjaju na matematiku?

Jedino što je tačno u onome što si napisao je da se često ne brine previše o primenljivosti. Za to postoje opravdani razlozi. Prvo, poznato iz iskustva nauke i tehnike je da ono što ima dubinu, kad-tad nađe i primenu (što je neretko vrlo spor proces, ali dostižan) i drugo (još važnije), što se na taj način dolazi do većih proboja u primenama, nego jureći samo za primenama koje su pod nosom.

To je kao kada bi neki srednjovekovni kralj hteo da napravi televiziju i okupio najmudrije ljude iz svog kraljevstva. Naravno da ne bi uspeo. Trebalo je da se nagomila sijaset otkrića, kojima se u vreme otkrića nije znala primena, tako da je neko mogao da napravi na osnovu svega toga završni korak - izum televizije.

Pa to su minimalna sredstva,kud ćeš minimalnija?





Ok, to sam zaista mašio.Uostalom, nisam ni upućen. Mislio sam da mata može da napreduje ako i kad sve drugo stane.



Dobro, bolji i svestraniji bi mogao da radi na nekom menadzerskom mestu.

Moja poenta je da se mata radi radi mate, kao i joga. Nece matematičar da duma gde treba da primeni to što stvara (Moze ako hoće
ali najčešže to nije slučaj)

Dobro si me podsetio da neka sredstva eventualno trebalo da vratim. Jer se time ne bavim.
Moram da utvrdim da li postoji ministarstvo sa tim imenom. Svašta se ovde mutilo i muti.
Fazon je da ti za samo bavljenje matematikom ne trebaju nikakva sredstva. I može se
raditi bilo gde, kao što je moderator naveo. Za fiziku ipak nesto treba.

Ovo sto sam rekao 'kad i ako sve stane' ja samo ponavljam ono što sam čuo
od g-dina B.Dragaša. Nikada ne može baš sve da stane. Mislim da će se u budućnosti
koncept tržisšne ekonomije ponovo ispretplitati sa konceptom planske da bi išta radilo.

Ja ne znam da li su se postavljac teme ("Ne ide mi matematika a fizika mi fest ide") ili Stefan93 šalili.

Kada si pomenuo srednjovekovnog kralja, ja npr. imam neku knjigu ogleda koja spada pod oscilacije/neki vid mehanike,
a izdata je za vreme neke od onih medjuratnih Kraljevina na ovom prostoru što su postojale, i tu ni za jedan
ogled nije naveden ni račun ni eventualni opis karakteristika predmeta ili fizičkih principa. Rezulatat - Nijedan od ogleda iz knjige
ne može lako da se ponovi.

Moj dragi profesor je rekao: "Vidite, u celom svetu vlada kriza. U matematici nema krize."