, gde je Ojler-Maskeronijeva konstanta i nula niz

.

Prvo sabirak teži nuli, a drugi je Rimanova suma integrala .

Evo još jednog rešenja zasnovanog na ideji dokaza Košijevog integralnog kriterijuma:



Otuda sabiranjem sledi da je

.

Odavde je na osnovu teoreme o dva policajca vrlo lako zaključiti šta je traženi limes.

Zahvaljujem na pomoci. Ideja sa Rimanovim integralom mi se veoma dopala.

U medjuvremenu sam pronasao nejednakost:



koja se moze iskoristiti na sledeci nacin:





i



i vazi:



Kako je:

,

to, na osnovu teoreme o dva policajca, mora biti i:




Pozdrav!

za .

Stoga je na istom skupu

,
,
.

Dakle, na istom skupu je

.

Smenom , dobijamo da je za sve , a smenom , odnosno da je za sve . Dakle, za je

.

To je to što si ti koristio, a može se izvesti kao u mojoj prethodnoj poruci.

Za je

.

Pokušaj da primeniš ove metode na računanje

,

gde je realan broj veći od 1.