[ filipBg @ 15.05.2013. 22:54 ] @
Molim za pomoc. Cetvorotemena piramida Π presecena je nekom ravni alfa na dva dela Γ i Δ. Ako alfa sece tri ivice od Π koje polaze iz istog temena u srazmeri 1:2, 1:2 i 2:1, onda je odnos zapremina Γ i Δ jednak?
[ darkosos @ 24.05.2013. 14:52 ] @
Ako su a, b i c tri ivice piramide koje polaze iz istog temena, one koje su presecene ravni . Zapremina piramide je .
Uzmimo opsti slucaj, da su odnosi ivica nove piramide (nastale presekom) i ivica polazne jednaki .

Zapremina piramide koja nastaje presekom je jednaka , sto je dalje jednako . Dakle, .

Posto je , imamo .

U ovom slucaju, to je . U zadatku nije precizno definisano sta je a sta , ali ja sam uzeo da je deo koji predstavlja piramidu , tako da ako se trazi bas Piramida : Ostatak, onda je to .
[ darkosos @ 24.05.2013. 22:32 ] @
Pardon, koeficijenti su 1/3, 1/3 i 2/3, pa je rezultat 25:2, odnosno 2:25.