[ falc0n94 @ 26.05.2013. 17:09 ] @
Ako je i^2=-1 i z kompleksan broj koji zadovoljava uslov z^2 +z+1=0, tada resenje jednacine (x-1)/(x+1)=z(1+i)/(1-i) po x je? Resenje je 2z+1-2i, ali ne znam da dodjem do njega. Ako neko moze da mi pomogne bio bih mu zahvalan.
[ Sonec @ 26.05.2013. 18:21 ] @
Moram prvo da kazem da u skorije vreme nisam video gluplji zadatak. Naime, iz se moze sasvim ekplicitno naci koliko je , posebno jer mozemo naci koliko je iz relacije , bez zapisivanja u obliku koji oni hoce. Al dobro, to je problem sastavljaca testa. Sto se tice konkretnog zadatka, jedno od resenja bi moglo da bude i sledece:

Iz nalazimo da je . Racionalisanjem nalazimo . Iz relacije nalazimo , tj. nalazimo , a zatim, koristeci vezu nalazimo , sto je i trebalo pokazati.