Trik je primetiti da je i

_{[Ovu poruku je menjao Sonec dana 07.06.2013. u 00:23 GMT+1]}

Postoje i opštiiji trikovi sa malo više računa, ali zato algoritamski.

,
,
,
.

Dakle, je koren polinoma

,

pa je koren jednog od polinoma činilaca. Ako bi bio koren kvadratnog činioca, onda bi bio jednak (drugo rešenje otpada jer je ).

No, to je ekvivalentno sa

,
,
,

što se neposredno proverava.

Evo jos jednog pristupa: lako se vidi da je , pa sam probao da stepenujem ceo izraz sa 3.
Radi lakseg zapisa, stavicu da je , pri cemu je . Stepenovanje sa 3 daje:

.

Ono sto treba izracunati je . Pritom je naravno , pa dobijamo jednacinu .

Ova jednacina ima kao jedino realno resenje , sto je ujedno i resenje zadatka.

Bravo Darko!

Samo jedna ispravka. Poslednja jednačina ima dva realna rešenja, od kojih je jedno pozitivno, a drugo negativno, pri čemu se lako odbacuje negativno.

Zahvaljujem. Nego, ne bih rekao da ima dva realna resenja, mozda si procitao t^2 umesto t^3?

Hvala vam na odgovorima

Darko jedno pitanjce. Kako si ovo izveo:

Dugo nisam radio matematiku pa sam se zabo skroz

Magija :) U prvu napisanu jednakost zameni sta je "a" pa izrazi drugi cinilac...

Au brate nisam ni gledao prvu jednakost

Sad me sramota

Majko mila koliku ovde treba da imas glavudzu da bi ovo skontao

Npr kao sto ste svi vi napisali


Evo ja zavrsio fakultet pa opet ovo ne bi znao da resim

Pa pravo da ti kazem, ne moras ni da znas. Mislim, ukucas u digitron i eto ti rezultat :) Koliko se secam, slicni zadaci se rade u srednjoj skoli i vise sluze za ostrenje pera...

Ma lako je digitronom :)

Nego, ovo su pravi zadaci za ostrenje mozga :)