Ugao može u radijanima da ima ugao u intervalu . Formuliši zadatak malo bolje, pa da vidimo.

Pa recimo zadatak glasi:
Rjesenje jednacine 2cos pix/2-1=0 (ovo ja samo kao primjer navodim) koje pripada intervalu [2007, 2012] iznosi x=?

E, pa to nije ugao, već realan broj. Kosinus je definisan na svim realnim brojevima.

Prvo se nađe opšte rešenje.

,
,
,
, ,
.

Ako se traže rešenja u intervalu , onda rešavaš nejednačine

,
..

Imamo dva slučaja. Prvi je kada je .

,
,
-------------------------------
,
,
-------------------------------
,
,
-------------------------------
,
,

Obzirom da , jedino rešenje je , što daje .

Drugi slučaj je .


,
,
-------------------------------
,
,
-------------------------------
,
,
-------------------------------
,
,

Obzirom da , jedina rešenja su , i što daje i .

Dakle, jednačina ima ukupno tri rešenja.

...2pi radijana je oko 6.28. Ta tacka se nalazi na 0 stepeni. Međutim broj 2007 je velik te je ko zna koliko pita (oko 319) okruzeno da bi se dobila da velicina.
Ono sto treba da otkrijem jeste koji ugao od ova dva pi/4 ; -pi/4 spada u dati interval. Pomocu toga cu zakljuciti da li je rjesenje u pi/4 ili -pi/4 a onda uzeti za rjesenje x iz te vrijednosti. Evo slike od zadatka kojeg sam pokusao rjesiti.

1. pa takvo celobrojno k ne postoji.

2. pa je k = 252.

Dakle, .

HtP

Obrati pažnju da se u opštem obrascu za ne pojavljuje .

Logicno i jednostavno...hvala momci.
Moze se uraditi na vise nacina...prvi je ovaj sto ste ga obojica naveli (staviti x između vrijednosti) a moze se i preko trig. kruznice, brze ali nesigurnije.
Znaci ako prilikom velikih intervala nemam 1gb rama u glavi bice mi potreban digitron. :)
Jos jednom hvala na odvojenom vremenu.