[ Elementarna nepogoda1 @ 24.08.2013. 16:03 ] @
Zdravo. Moze li pomoc oko ovog zadatka koji glasi: Naci sve funkcije f: Q→Q takve da je
za svako x,y iz Q
[ Nedeljko @ 24.08.2013. 17:26 ] @
Za je

.

Indukcijom se dokazuje da je,

.

Otuda je .

Jedini racionalni brojevi koji su -ti stepen racionalnog broja za svako su 0 i 1.

,
,
,

ili

,
,
.

U svakom od slučajeva treba ispitati funkciju u nuli i na negativnim racionalnim brojevima.

Ako je , onda je

,
,
,
.

Ako je , onda je

,
,

odnosno, jedine takve funkcije su i , odnosno

i .