[ R A V E N @ 26.09.2013. 20:47 ] @
[ R A V E N @ 26.09.2013. 20:47 ] @
[ Bojan Basic @ 26.09.2013. 21:27 ] @
Zato što je nekada potreban eksplicitno taj slučaj, tj. veza ne prolazi za (iako samo tvrđenje može važiti za ). Primer: http://en.wikipedia.org/wiki/All_horses_are_the_same_color.
Jedan primer gde se za bazni slučaj uzima čak (iako tvrđenje važi i za ) jeste Helijeva teorema. [ Nedeljko @ 27.09.2013. 11:01 ] @
Nevezano sa temom, naveo bih jedan interesantan primer neopravdanosti nepotpune indukcije.
Cilotomični polinomi su definisani sa , gde ide preko svih delilaca broja koji su manji od . Prvih nekoliko je , , , , , ... Lako se dokazuje da su koeficijenti ciklotomičnih polinoma celi brojevi. Na osnovu prvih nekoliko primera, pomislilo bi se čak da su koeficijenti iz skupa . Isprobavanjem za prvih 100 ciklotomičnih polinoma pretpostavka prolazi test. Zapravo, prvi kontraprimer je koji sadži koeficijent . Konkretno, . Koeficijenti uz i su jednaki . Dakle, to što neka hipoteza važi za ne znači da važi u opštem slučaju. Copyright (C) 2001-2024 by www.elitesecurity.org. All rights reserved.
|