Iz ovog dole sledi da je 140(x-20)=20(140+x) i skratis sa 20 dobijes 7x-140=140+x tj dobijas 6x=280 dakle x je 140/3 koraka,tj 46.666 koraka.
Umoran sam i spavam pa ne zameri sto nisam najbolje pregledao tvoju postavku,ali na osnovu zadnjeg sto si racunao ja dobih ovo!

Da, ispravila sam (14 u 140), ali to nije tačno rešenje, a ja ne vidim gde grešim. Drugarica mi je dala rešenje, koje ja ne razumem u postavci, a kreće se od zbira i razlike brzina.

Ako traktor pređe (140+x)m to znači da ga pešak nikad neće stići i izmeriti cev jer je traktor brži.
Traktor prelazi (140-x)m.

I ne mora da ga stigne. Ako je kod prednjeg kraja cevi, prestaje da broji korake kada zanji deo cevi prodje pored njega dok traktor odlazi.

Po uslovu zadatka sledi da se u prvom slučaju pešak kreće od priključka cevi na traktor ka kraju cevi. Inače ako se kreće od kraja cevi tada nikad neće proći cev. Dakle, mora krenuti od priključka.

Odatle se podrazumeva (jer ne piše drukčije) da se i u drugom slučaju mora kretati od priključka cevi na traktor. Sledi da se traktor kreće brže od pešaka.

Naravno, pešak može u drugom slučaju krenuti od kraja cevi ka traktoru i tada se mora kretati brže od traktora.


Ovako "odokativno" rekao bih da je rešenje 20/3 metara.

Zadatak ima dva rešenja, i to jedno rešenje je ako je pešak brži od traktora, a drugo ako je traktor brži od pešaka.
U oba slučaja je tačna tvoja prva formula:



a) ako je pešak brži od traktora, onda on kreće od slobodnog kraja cevi, pa pešak prelazi 140m, a traktor 140-x pa je


b) ako je traktor brži, pešak se kreće od mesta na kojem je cev vezana za traktor, pa ga kraj cevi pretiče nakon što je prešao 140m. U tom slučaju je kraj cevi prešao 140+x metara pa je formula:

Zadatak je kengurov, za prvi srednje, za srednje stručne škole. Kao takav, ima ponuđena rešenja

30m, 35m, 40m, 48m, 80m.

Pošto ja nisam pretpostavila da pešak može da se kreće brže od traktora, a definitino može u situaciji kad ovaj vuče neku cev, nisam dobila to drugo celobrojno rešenje, koje bi moglo biti tačno, pretpostavila sam da je moja prijateljica u pravu, kad je dobila rešenje 80. Ona je radila ovako:

neka je v1 brzina kojom se kreće pešak kada ide u suprotnom smeru, a v2 kada ide u istom smeru (kao i traktor) tada važi:

v1 - v2 = 20/t
v1 + v2 = 140/t, pa

v1t - v2t = 20
v1t + v2t = 140

a onda se zameni s1=v1t s2=v2t , pa je

s1 - s2 = 20
s1 + s2 = 140


s1=80 a s2=60

Možemo li sad zaključiti da je rešenje 35m ili za ovo od 80 postoji objašnjenje, a ja sam ipak negde pogrešila?

Ako se ne varam, vreme nije isto u ova dva slučaja!

Pogrešno, jer t nije isto u oba slučaja!

Imamo:


i


U ovakvoj postavci se implicitno podrazumeva da je jer bi u suprotnom jednačina bila besmislena.

Dakle, rešenje je 35, ako je samo takvo rešenje dato (uz implicitnu pretpostavku da je pešak brži od traktora i da se u drugom slučaju, stoga, kreće od kraja cevi prema mestu gde je cev vezana za traktor).

Pazi, celobrojno rešenje se dobije kada je PEŠAK BRŽI, jer tvoja druga formula važi kada je TRAKTOR brži, što je primetio i ispravio aleksandarzz u svojoj poruci.

_{[Ovu poruku je menjao djoka_l dana 24.12.2013. u 13:49 GMT+1]}

hvala djoka_l