[ ortodox888 @ 25.12.2013. 07:25 ] @
Neka je , i , za , i . Ispitati da li su ograničeni linearni funkcionali. Da li postoji (uniformni) i za ?
Linearnost je trivijalna, a ograničenost imamo iz sledećeg


Ali za ove limese nemam nikakvu ideju. Trebalo bi da ovaj zadatak radim danas pred aistentkinjom kao deo ispitnih obaveza.
Unapred hvala, za bilo kakvu pomoć!







[Ovu poruku je menjao ortodox888 dana 25.12.2013. u 08:39 GMT+1]
[ ortodox888 @ 25.12.2013. 07:39 ] @
Ovaj zadatak postavio sam i na math.stackexchange.com ali nemam korisnih odgovora.
[ Sonec @ 25.12.2013. 08:05 ] @
Prema tome sto si pokazao, znas da je ogranicen linearan funkcional. Kako za svako vazi , sledi da je kad , pa postoji (uniformni) (za svako ). A on povlaci da postoji i jaki limes .

[ ortodox888 @ 25.12.2013. 08:08 ] @
Nama je Bilja rekla da je jaki limes?
[ Sonec @ 25.12.2013. 08:11 ] @
Jeste, tu sam se prevario. Ispravljeno. Kad zurim :)
[ ortodox888 @ 25.12.2013. 21:17 ] @
Zahvaljujem kolegi
[ Sonec @ 16.03.2014. 14:25 ] @
Citat:
Sonec:
Prema tome sto si pokazao, znas da je ogranicen linearan funkcional. Kako za svako vazi , sledi da je kad , pa postoji (uniformni) (za svako ). A on povlaci da postoji i jaki limes .



Tek sad vidim, ovde je trebalo da pise kad , sto se i vidi iz dalje napisanog . Zbog vremenske ogranicenosti nisam mogao da ispravim originalan post.