Treba da stoji umesto u limesu. To je (obicno) definicija broja . Jedino sto se pokazuje je da niz na levoj strani konvergira.

Da, mala greska, sorry :) Znaci, pokazem samo da je monoton i ogranicen, a onda je konvergentan....a kako pokazati "e"....

mada, zapravo se radi o funkcijama,,,,

Ovo (1+1/n)^n se moze napisati kao e^n*ln(1+1/n), a ti je isto sto i e na ln(1+1/n) kroz 1/n, pa ovo 1/n tezi 0 kad n tezi beskonacno, i onda je to osnovni limes koji je jednak 1, pa je rezultat e^1=e...
Trebao bi tako nekako da ide dokaz.. Samo sto ne znam ovo fino da ovde ispisem..

A šta ti je "e"? Kada odgovoriš na to pitanje, samo će ti se kasti.

Želiš izračunati e?

Iskoristi binomni razvoj.



Računaj limes za svaki član u razvijenom nizu pa ćeš dobizi nešto ovako:



Ili želiš saznati kako se došlo do onog limesa za e?

Eksponencijalne funkcije imaju osobinu da im je subtangenta konstantna.Naći bazu e.f. koja daje subtangentu jednaku 1 je traženje broja e.Ako nacrtaš eksponencijalnu funkciju i tangentu u bilo kojoj tački [x,y] , pa ako ta tangenta sječe x osu u x-1,tada je očito da je koeficijenat smjera te tangente jednak vrijednosti funkcije.To mu ga znači da je prvi izvod te funkcije jednak funkciji.
Iz toga ispada ona formula ako računaš prvi izvod po definiciji.

Pogledaj malo bolje da li je taj limes 1, a i ako jeste 1 nece se dobiti tako kako si napisao.

E oprosti, sad mi je jasno sta si htjela napisati... :)